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Les différents types de triangles avec Spielgaben

Noé qui est en CM2 avait une leçon de mathématiques à apprendre aujourd’hui sur les différents triangles, les angles et les hauteurs dans un triangle. On a alors sorti le Spielgaben pour réviser en s’amusant et l’on ne s’arrêtait plus !

Je vous montre ! Dans un premier temps, il a cherché les différents types de triangles possibles du spielgaben et les a triés. On a nommé et expliqué le triangle équilatéral, isocèle, rectangle et un dernier à la fois isocèle et rectangle.

Puis en les assemblant, il a vu que deux triangles rectangles faisaient un rectangle (logique !) Et qu’avec deux triangles équilatéraux ou deux triangles isocèles, on obtient un losange. Mais avec deux triangles rectangles isocèles on avait un carré , ce qui est logique aussi puisqu’un carré est à la fois rectangle et losange!

Puis Noé s’est amusé à faire un grand triangle équilatéral avec ces triangles.

Il s’est amusé ensuite à espacer certaines parties, ce qui laissait apparaitre au centre, ô suprise, un hexagone !

Il s’est ensuite amusé à faire des variations avec cette figure en jouant avec les couleurs complémentaires.

Puis on s’est amusé à chercher si l’on pouvait faire d’autres formes avec juste deux triangles identiques, et on en a trouvé plein ! Là, avec les triangles isocèles par exemple.

Par contre pour le triangle équilatéral, une seule solution ! Et oui, tous les côtés sont identiques alors pas beaucoup de choix !

Il a ensuite essayé de faire d’autres grands triangles équilatéraux en utilisant à chaque fois un seul type de triangle.

Et puis pour travailler sur les angles, nous avons réfléchi à combien pouvaient mesurer les angles de nos triangles, en sachant que la somme des trois angles faisait toujours 180°. Et Noé trouvait très bien les réponses par déduction, en observant ses grands triangles équilatéraux et avec un peu de calcul.

Et enfin on s’est penché sur les hauteurs qui partent d’un sommet du triangle pour couper perpendiculairement le côté opposé. On a fait plusieurs figures avec nos triangles et les bâtonnets et on a appris que les trois hauteurs se croisent toujours, mais pas forcément à l’intérieur du triangle. Le point d’intersection s’appelle l’orthocentre (ça, j’avais oublié !!). Et pour le triangle rectangle, l’orthocentre se trouve sur le sommet de l’angle droit !

Et pendant ce temps, Firmin fabriquait, cela faisait longtemps, un parc d’attraction !

Si ça vous intéresse, j’ai rédigé nos trouvailles sur les triangles de façon plus ordonnée avec un fichier « questions » et un fichier « réponses/correction » :

J’espère que ça vous intéressera ! Et si vous n’avez pas le spielgaben ou les dons de Froebel, vous pouvez découper quelques triangles dans du papier cartonné coloré.

Age au moment de l’activité : Noé, 9 ans (et Firmin, 6 ans pour le parc d’attraction !)

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