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40 idées pour connaître ses tables de multiplication

4 - activités 6-10 ans, 5 - activités pour les plus grands !, Activités de type Montessori, Apprendre, , , ,

On m’a souvent demandé des « trucs » pour apprendre ces tables de multiplication qui ont du mal à rentrer dans la tête !

Voici donc 40 idées / trucs / jeux / méthodes / remarques pour mieux appréhender cet outil mathématique !

1 – On se détend ! Si votre enfant n’arrive pas à retenir ses tables de multiplication , elles sont revues en classe l’année suivante … puis l’année suivante … et encore l’année suivante … Et comme l’on n’apprend pas bien quand on est stressé et qu’on sent une pression, zen ! Alors aider l’enfant à apprendre ces tables en jouant, bougeant, coloriant, chantant !

2 – Avant de retenir mécaniquement les tables, il est important de manipuler, et manipuler encore pour bien comprendre le sens de cette multiplication. Manipuler avec tout ce qu’on peut avoir sous la main. J’ai quatre fois 3 crayons, je fais quatre fois un tas de 3 crayons puis je compte tous les crayons. On peut utiliser des pions, des petites voitures, des cubes, des chaussettes … ce qui est autour de nous ou qui attire l’intérêt de l’enfant.

3 – La pédagogie Montessori utilise du matériel qui permet de manipuler pour acquérir les notions mathématiques. Il existe ainsi des barrettes de perles : des barrettes par exemple contenant à chaque fois 4 perles jaunes ou alors 6 perles violettes. Ainsi je peux prendre trois fois la barre de 6 perles et en comptant les perles je vois qu’il y en a 18. L’enfant peut aussi piocher au hasard un petit papier avec un calcul (6×3), prendre les barrettes correspondantes, compter les perles et écrire le résultat.

4 – Avec ces mêmes perles, on peut faire des « carrés » : si je prends 4 barrettes de 4 perles, j’obtiens 4×4=16 perles. 6 barrettes de 6 perles : 6×6=36

5 – Il existe également le matériel Cuisenaire, un peu dans le même principe. Chaque réglette correspond à un nombre entre 1 et 10 : si l’on place des cubes unités blancs à côté d’une réglette, on peut voir combien d’unités elle contient. Les réglettes rouges correspondent au 2, les vertes correspondent au 3, les jaunes au 5, les orange au 10 …Si je place côte à côte 4 réglettes vertes de 3 , elles font la même longueur que la plus grande réglette orange de 10 et que la réglette rouge de 2. 4×3=12 . Cela peut paraître compliqué mais manipuler, toujours manipuler permet de comprendre, ressentir les équivalences et le sens de la multiplication. Si vous n’avez pas ce matériel, vous pouvez les imprimer (même si rien ne vaut la manipulation d’un matériel en bois) ici par exemple : https://site.ac-martinique.fr/pole-maths/?p=4080

Toujours avec ce matériel Cuisenaire, on peut observer que 3 barrettes de 5 et 5 barrettes de 3 occupent le même espace : 3×5=5×3=15

6 – Le pédagogue John Holt dans son livre sur les apprentissages autonomes (que je vous conseille vivement !) suggérait, lorsque l’enfant avait compris le mécanisme de la multiplication par des petites manipulations, d’afficher une grande table de multiplication vierge sur une porte et de le laisser la remplir à son rythme, comme il le souhaitait, même si cela prenait plusieurs semaines, au gré des découvertes de la manipulation. Cela n’est pas très grave s’il fait des erreurs de calcul. Puis lorsqu’il a terminé on peut la remplacer par une autre. Il commencera sans doute par les tables de 0, de 1, de 10 … Au fur et à mesure du remplissage, il se rendra compte qu’il y a de moins en moins de cases compliquées à remplir. Il peut se donner comme challenge de la remplir plus vite que la précédente, avec à terme l’objectif d’être capable de la remplir le plus vite possible, en battant son précédent « record » !

7 – Prendre l’habitude de se débrouiller avec ce qu’on connaît. Je sais que 5×6=30 Donc 6×6 cela fera 6 de plus donc 36. Je sais que 4×3 cela fait 12 donc 8×3 cela fera deux fois plus, donc 24. etc.

8 – Retenir peu à peu les régularités des tables.

table de 0 : facile, cela fait toujours 0

table de 1 : c’est le même nombre

table 2 : ce sont les doubles

table de 10 : c’est le nombre auquel on rajoute un 0

table de 5 : cela finit tantôt par 5 tantôt par 0

table de 4 : c’est le double du résultat de la table de 2.

9 – Se rendre compte que finalement, on a seulement une « demi-table » de multiplication à connaître puisque 3×6 et 6×3, c’est pareil !!! Et lorsqu’on enlève les calculs « faciles (tables de 0, 10, 2 …), il en reste finalement assez peu à retenir !

10 – Pour la table de 9: observer que le chiffre des dizaines augmente de 1 à chaque fois et que le chiffre des unités diminue de 1. Fastoche !

11 – Toujours pour la table de 9, on peut utiliser la technique des doigts.A chaque doigt correspond un chiffre. Si l’on veut calculer 3×9, on baisse le troisième doigt, 9×9, on baisse le neuvième doigt … Puis on regarde combien il y a de doigts à gauche du doigt baissé, ce sera le chiffre des dizaines, et combien de doigts à droite du doigt baissé, ce sera le chiffre des unités. Une petite video ici pour bien comprendre. Mes enfants utilisent beaucoup cette technique.

12 – Utiliser un tableau de type Montessori (que l’on peut faire en papier) : Placer à gauche une étiquette indiquant la table que l’on veut travailler. Par exemple la table de 3. Placer le petit pion bleu dans le rond 1 en haut indiquant que l’on commence par prendre le 3 une fois et placer trois petites perles dans les trous en dessous du 1. Commencer à remplir une petite fiche :trois que je prends 1 fois = 3. 3×1=3. Puis déplacer le curseur bleu sur le 2. Rajouter 3 perles dessous et comptez en disant plus fort le nombre correspondant à chaque perle du bas : 1-2-3 4-5-6. 3 que je prends 2 fois = 6. 3×2=6. Continuer à remplir la fiche, etc.

13 – Utiliser un quadrillage de 10 sur 10 et des étiquettes sur lesquelles sont écrits les nombres de 1 à 100, en prenant une même couleur pour les nombres finissant par le même chiffre des unités. (1, 11, 21, 31, 41, etc sont en jaune, 2, 12, 22, 32, 42 … sont en orange, etc. Ne placer dans le quadrillage que les nombres qui sont dans la table de 2 (donc que les nombres pairs) puis observer les dessins faits par les étiquettes : des lignes verticales. Recommencer en ne mettant cette fois qu’une étiquette sur 3 (donc la table de 3). Cette fois-ci, on obtiendra des diagonales. Faire ainsi les différentes tables. Les math, c’est beau !

14 – Une autre façon de voir que les math, c’est beau est d’utiliser la méthode Steiner. Dans une planche de bois, ou un rondin, planter sur un cercle 10 clous à égale distance. Ecrire à côté les chiffres de 0 à 9. Puis avec un morceau de laine, relier les dernières chiffres du résultat de la table de multiplication. Par exemple, pour la table de 4, Relier 0 , 4, 8, 2, 6, 0 … Etc. Une jolie étoile apparaît. Essayer ainsi avec les différentes tables, on obtiendra avec la laine des dessins différents. Si l’on veut faire plus simple, tracer un rond sur une feuille de papier et placer 10 traits notés de 0 à 9. Au lieu de laine, on reliera les différents points avec un crayon de couleur.

15 – Penser que nous n’avons pas tous la même mémoire : mémoire visuelle, auditive, kinesthésique (par le mouvement). Pour mettre toutes les chances de son côté, mobiliser toutes ces mémoires. Ainsi pour apprendre la table on peut l’écrire (mouvement et vue) tout en la disant à haute voix (audition).

16 – Nous avons vu que l’on pouvait utiliser la mémoire visuelle par les étoiles Steiner ou les tableaux avec des étiquette colorées. Pour utiliser la mémoire auditive, on peut dire la table très lentement, très vite, la chanter sur un air de musique connue … On peut aussi la raper comme l’a fait ce professeur pour les calculs les plus difficiles à retenir.

Egalement sur YouTube les tables en chansons par Hervé Cristiani

17 – L’enfant peut essayer de trouver lui-même des petites rimes et s’inventer une histoire pour retenir sa table : 1×3 = 3, le roi. 2×3 = 6 mange des saucisses. 3×3=9 sur son bureau neuf etc …

18 – Mais on peut aussi apprendre en mouvement, avec tout son corps ! On peut par exemple faire un petit jeu à 2 ou 3 (ou même plus) : on lance la balle en disant un calcul (6×4), celui qui la reçoit doit donner le résultat puis proposer un autre calcul en lançant la balle à quelqu’un d’autre.

19 – On peut sauter dans des cerceaux ou des ronds tracés au sol avec une craie en comptant de 2 en 2 ou de 4 en 4

20 – On peut tracer un quadrillage à la craie et écrire dans chaque case le résultat d’un calcul d’une table. Par exemple pour réviser la table de 8, on écrira 8, 16, 24, 32 … L’enfant sautera dans la bonne case tout en récitant sa table. Ou alors quelqu’un lui dira un calcul (6×8) et il devra sauter dans la bonne case, ou bien lancer un caillou dans la case, comme à la marelle.

21 – La technique des flash cards pour réviser est très efficace. On écrit sur des cartes tous les calculs des tables (de une, plusieurs ou toutes selon ce que l’enfant connait). Le résultat est écrit au dos de la carte. L’enfant peut ainsi s’entraîner tout seul et vérifier que son résultat est bon. Cela permet aussi de trier les cartes en deux tas: d’un côté lorsque l’on a trouvé la bonne réponse, de l’autre lorsque l’on s’est trompé. Puis l’on reprend le tas avec les calculs où l’on a fait des erreurs et l’on recommence ! Si on bloque toujours sur les mêmes calculs, on peut garder les papiers dans sa poche et les relire souvent, ou les afficher sur le frigo avec un aimant pour pouvoir les réviser. Refaire le jeu à intervalles réguliers pour ancrer les résultats dans la mémoire à long terme.

22 – On peut afficher les tables de multiplication dans la cuisine pour les avoir souvent sous les yeux, s’y référer si besoin, en lire une à haute voix chaque matin comme un rituel.

23 – On peut utiliser un petit répertoire autocorrectif pour réviser ses tables. Sur une page la table, derrière les résultats. Vous trouverez sur la page « les docs d’Estelle » un répertoire à imprimer.

24 – Petit rituel du matin : l’enfant pioche un petit papier. Il a soit un résultat à trouver (il a le droit d’utiliser des pions à manipuler si besoin !), soit une table à réciter ou à relire s’il ne la connaît pas encore bien !

25 – Mon petit Firmin me suggère que l’on peut de la même façon utiliser des dés ! en lançant deux dés, soit on récite la table correspondante (par exemple dans ce cas la table de 7), soit on donne le résultat (Ici, 3×4=12 ! ). C’est sûr que si l’on a en sa possession des D10, dés à 10 faces, c’est encore mieux !

26 – On peut organiser un petit concours. On demande à l’enfant de donner la réponse à un calcul (6×7). Il doit répondre avant qu’un autre ne trouve le résultat en mettant le doigt sur la table de multiplication. Ou alors il doit répondre avant qu’un autre n’ait fait le calcul avec sa calculette. Ou simplement : le premier qui répond !

27 – Il y a également en ligne toutes sortes d’exercices pour s’entraîner aux tables. Par exemple ici

ou encore ici où l’on fait une course de voitures avec l’ordinateur. Mais vous en trouverez sûrement d’autres en tapant « tables de multiplication exercices en ligne » sur votre moteur de recherche.

28 – Il existe également dans le commerce la méthode « Multimalin » qui convient bien à certains enfants. Il s’agit pour chaque calcul d’un petit dessin animé avec une histoire. L’enfant le regarde plusieurs fois, raconte lui-même l’histoire pour qu’elle s’ancre dans sa mémoire sous forme d’image mentale. Par exemple, pour 7×8=56, un poisson en forme de 8 est sur un plongeoir en forme de 7 (7×8). Il aperçoit un ver (en forme de 5) mais il n’avait pas vu qu’il était accroché à un hameçon (en forme de 6) ( 56). Cela peut être intéressant pour se souvenir de quelques calculs qui résistent encore !

Pour le 7×8=56 on peut aussi simplement remarquer que si l’on place le résultat avant, on a une suite de chiffres 5-6-7-8 : 56=7×8

29 – Si l’enfant aime colorier, il peut s’entraîner en faisant des coloriages codés. Vous pourrez en trouver facilement sur internet, par exemple ici :

30 – En restant dans le domaine du coloriage, on peut également trouver des mandalas sur les tables de multiplication qui permettent d’aborder différemment et d’une manière plus artistique les liens entre les calculs. Vous trouverez des coloriages de mandalas et des explications sur leurs constructions sur le site de la tanière de Kyban ainsi que d’autres liens sur les mandalas sur cette page.

31 – L’enfant peut s’amuser avec une calculatrice à faire des additions réitérées et noter (ou non !) ses résultats sur une table de multiplication vierge. 3+3=6. Je note le résultat pour 2X3. +3=9. Je note le résultat pour 3×3, etc.

32 – Nous aimons beaucoup jouer à un jeu de société très sympa, « Take it easy », où il faut essayer d’aligner des chiffres identiques pour faire le plus de points possible. (j’en avais parlé ici). Il est intéressant également pour un enfant qui apprend ses tables de multiplication qui sont bien utiles ici pour compter ses points ! Par exemple, j’ai fait une ligne avec cinq 8. 5×8=40, cela me donne 40 points. etc.

33 – Il existe dans le commerce un petit jeu pour apprendre les tables de multiplication qui s’appelle Tam Tam multimax. Le principe est simple. On retourne deux cartes, l’une avec des résultats, l’autre avec des calculs. Mais il y a un seul calcul qui correspond à un seul résultat. Ainsi dans les cartes ci-dessous, seul le calcul 8×8 a son résultat sur l’autre carte : 64. Le gagnant est donc le premier qui trouve la bonne correspondance.

34 – Il existe également un autre matériel sympa, les wraps up, qui consiste à enrouler un fil pour relier les bonnes réponses.

35 – Mais l’on peut s’inventer et se fabriquer soi-même facilement plein de petits jeux pour réviser ses tables. On peut se faire un petit mémory avec des cartes sur lesquels il y a les calculs et d’autres cartes sur lesquels il y a des résultats. On y joue comme au mémory classique mais pour remporter les cartes, il faut avoir trouvé le calcul et son résultat. On peut ainsi jouer avec une table de multiplication ou plusieurs mélangées.

36 – On peut également poser sur la table des étiquettes avec les résultats d’une (ou plusieurs) tables. On énonce un calcul : le premier qui prend la bonne carte ou pose son pion sur la bonne carte remporte le point ou la carte.

37 – On peut aussi jouer au loto avec les tables de multiplication ! Les enfants ont une grille, on tire un calcul et l’enfant place un pion s’il a le bon résultat. Qui le premier aura une quine ou un carton plein ? On peut aussi faire l’inverse : On donne un résultat et l’enfant place son pion s’il a le calcul correspondant sur sa grille. Vous retrouverez des grilles sur la page Chez Monsieur Paul.

38 – Faire une « bataille de multiplications ». On y joue comme à la bataille mais en révisant ses tables ! Chacun retourne une carte de son tas. Il peut y avoir un calcul ou un résultat. Le résultat le plus grand remporte les cartes. Et bien sûr, il peut y avoir bataille si les résultats sont identiques (si l’un a la carte 2X7 et l’autre la carte 14, ou alors si l’un a la carte 6×4 et l’autre la carte 8×3 !). Vous pourrez trouver un jeu de bataille à imprimer sur la page du site jeu comprends. Mais vous pouvez en fabriquer un facilement en écrivant résultats et calculs sur des feuilles un peu épaisses.

39 – Sur le même principe que les mots mêlés, on peut jouer aux multiplications cachées. Vous en trouverez sur la page de Monsieur Mathieu. Il suffit d’entourer dans une grille les multiplications qui se cachent parmi les nombres.

40 – Si vous n’en n’avez pas encore assez, allez voir la page de lutin bazar avec encore d’autres jeux à imprimer pour réviser les tables ! Dominos, jeu de l’oie, cocottes, mistigri …

Voilà plein d’idées, le mieux étant bien sûr de varier les techniques, les jeux et les types de mémoire pour augmenter les chances de retenir ces tables !

Et n’hésitez pas en commentaire à me proposer une nouvelle idée, j’enrichirai l’article !

Et on continue donc avec les idées que vous me proposez !

41 – Si l’on connait bien ses tables jusqu’à 5, il y a une chouette méthode avec les doigts que vous pouvez retrouver sur cette chaîne YouTube. Avec un peu d’entraînement, c’est très simple et au bout d’un moment, on finit par les mémoriser et l’on n’en a plus besoin ! (merci au jardin des curieux pour la proposition)

Pour voir d’autres articles sur les apprentissages sur mon blog, c’est ici !

Vous trouverez d’autres idées d’activités inspirées par les pédagogies alternatives dans mes livres écrits avec Madeleine Deny : le grand guide des pédagogies alternatives , lire et écrire apprendre avec les pédagogies alternatives, compter et calculer apprendre avec les pédagogies alternatives et  mes tout premiers apprentissages avec les pédagogies alternatives !

Les différents types de triangles avec Spielgaben

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Noé qui est en CM2 avait une leçon de mathématiques à apprendre aujourd’hui sur les différents triangles, les angles et les hauteurs dans un triangle. On a alors sorti le Spielgaben pour réviser en s’amusant et l’on ne s’arrêtait plus !

Je vous montre ! Dans un premier temps, il a cherché les différents types de triangles possibles du spielgaben et les a triés. On a nommé et expliqué le triangle équilatéral, isocèle, rectangle et un dernier à la fois isocèle et rectangle.

Puis en les assemblant, il a vu que deux triangles rectangles faisaient un rectangle (logique !) Et qu’avec deux triangles équilatéraux ou deux triangles isocèles, on obtient un losange. Mais avec deux triangles rectangles isocèles on avait un carré , ce qui est logique aussi puisqu’un carré est à la fois rectangle et losange!

Puis Noé s’est amusé à faire un grand triangle équilatéral avec ces triangles.

Il s’est amusé ensuite à espacer certaines parties, ce qui laissait apparaitre au centre, ô suprise, un hexagone !

Il s’est ensuite amusé à faire des variations avec cette figure en jouant avec les couleurs complémentaires.

Puis on s’est amusé à chercher si l’on pouvait faire d’autres formes avec juste deux triangles identiques, et on en a trouvé plein ! Là, avec les triangles isocèles par exemple.

Par contre pour le triangle équilatéral, une seule solution ! Et oui, tous les côtés sont identiques alors pas beaucoup de choix !

Il a ensuite essayé de faire d’autres grands triangles équilatéraux en utilisant à chaque fois un seul type de triangle.

Et puis pour travailler sur les angles, nous avons réfléchi à combien pouvaient mesurer les angles de nos triangles, en sachant que la somme des trois angles faisait toujours 180°. Et Noé trouvait très bien les réponses par déduction, en observant ses grands triangles équilatéraux et avec un peu de calcul.

Et enfin on s’est penché sur les hauteurs qui partent d’un sommet du triangle pour couper perpendiculairement le côté opposé. On a fait plusieurs figures avec nos triangles et les bâtonnets et on a appris que les trois hauteurs se croisent toujours, mais pas forcément à l’intérieur du triangle. Le point d’intersection s’appelle l’orthocentre (ça, j’avais oublié !!). Et pour le triangle rectangle, l’orthocentre se trouve sur le sommet de l’angle droit !

Et pendant ce temps, Firmin fabriquait, cela faisait longtemps, un parc d’attraction !

Si ça vous intéresse, j’ai rédigé nos trouvailles sur les triangles de façon plus ordonnée avec un fichier « questions » et un fichier « réponses/correction » :

types-de-triangles-spielgabenTélécharger
types-de-triangles-spielgaben-correctionTélécharger

J’espère que ça vous intéressera ! Et si vous n’avez pas le spielgaben ou les dons de Froebel, vous pouvez découper quelques triangles dans du papier cartonné coloré.

Age au moment de l’activité : Noé, 9 ans (et Firmin, 6 ans pour le parc d’attraction !)

Pour découvrir d’autres activités Spielgaben, cliquez ici

Pour découvrir d’autres activités mathématiques, cliquez là.

Les cubes Montessori du trinôme et du binôme

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J’avais publié cette photo de Noé jouant avec le cube Monttessoi sur mon instagram mais sans donner plus d’explications ! Comme on m’en demande, je vous présente plus en détail ce matériel.

Il y a deux cubes différents : un plus petit, appelé le cube du binôme (avec lequel joue Firmin sur la photo) , et un plus gros appelé le cube du trinôme ( utilisé par Noé). J’ai acheté les miens d’occasion ce qui explique qu’ils soient un peu abîmés…

Il s’agit d’une espèce de puzzle en 3D où il faut replacer les cubes correctement. On doit retrouver la figure qui est sur le couvercle sur le haut du cube mais aussi sur les côtés.

La « règle du jeu » pour ces cubes : chaque face ne doit toucher une autre face que si elles sont de la même couleur. Ici, je peux placer le pavé à côté du cube car les deux faces sont rouges.

On voit qu’ici il va falloir placer un pavé aux faces noires en haut à droite.

Et pour compléter le cube, on placera le petit cube bleu dont toutes les faces sont bleues.

L’enfant s’amusera ainsi à reconstituer les cubes. Mais cette activité de manipulation est en fait une représentation concrète d’une notion abstraite (comme souvent chez Montessori).  Il s’agit ici d’une représentation de différentes identités remarquables. Mais si, souvenez-vous, (a + b)² = a² + 2ab + b² … Allez, on révise !

Mais comment ces cubes représentent-ils ces équations ? On va commencer par la première identité dont je vous ai parlé plus haut :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

On va être ici dans une géométrie en deux dimensions, donc pour le moment on ne regarde que le dessin du couvercle.  a, c’est la mesure du côté du carré rouge. b c’est la mesure du côté du carré bleu.

J’ai trouvé sur le site amour d’enfants et ief  ce schéma très clair je trouve. Calculer (a + b)², c’est calculer l’aire du carré qui a a+b comme mesure de côté. On voit bien avec les formes rouges, bleues et noires qu’il y a un carré rouge (qui a donc une aire de axa, donc a²), un carré bleu (b²) et deux rectangles noirs qui ont un côté comme celui du carré rouge ( a)  et l’autre comme celui du carré bleu (b). L’aire du rectangle noir est donc de axb ( ab) et comme il y a deux rectangles, cela fait bien 2ab. Le résultat pour l’aire totale de ce grand carré est donc bien de a² + 2ab + b².


Vous m’avez suivie ?

On peut maintenant partir sur la 3D, donc sur le cube à proprement parlé ? C’est parti !

Ici, il ne s’agira plus de carré mais de cube. Donc fatalement, ce ne sera plus le calcul de (a+b)² mais (a+b)3

Dans notre boîte, qu’avons nous ?

Tout d’abord un cube rouge, de a de côté.

On calcule le volume d’un solide en faisant

longueur x largeur x hauteur ( pour rappel !) . Donc notre cube de a de côté aura un volume de axaxa donc a3. 

Notre cube bleu, lui, représente b3.

Cette figure a une longueur mesurant a, une hauteur mesurant a aussi mais sa largeur est identique à la longueur du cube bleu, donc b. Son volume est donc axaxb ce qui est égal à  a²b.

De même, ce pavé bleu a une longueur et une hauteur « bleues » et une largeur identique au rouge : ab²

Dans notre cube du trinôme, nous avons donc 1 cube rouge, 1 cube bleu, 3 pavé noirs et rouges et 3 pavés noirs et bleus. Le résultat est donc bien :

(a+b) 3 = a 3 + 3a²b + 3ab² + b3

Exactement de la même façon, on peut utiliser le cube du trinôme mais qui est plus complexe car en plus du cube rouge et du cube bleu, nous avons un petit cube jaune (c3).

On peut dans un premier temps, comme dans le cube du binôme, calculer simplement la surface d’une face et faire donc (a + b + c)². On trouve si on décompose de la même façon a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Et si on décortique le cube en entier, on obtiendra un cube rouge a3 , un cube bleu b3,  un cube jaune c3 ,3 pavés avec 2 côtés a et un côté b,  3 pavés avec 2 côtés a et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté b et enfin 6 pavés tout noirs avec un côté a, un côté b et un côté c. Si on additionne tout ça, on obtient bien : 

a3 + b3 +c3+ 3 a²b + 3a²c + 3b²c + 3ab² + 3ac² + 3bc² + 6 abc … Ouf ! 

Mais bien sûr, on ne va pas expliquer tout cela à nos petits loulous qui s’amusent avec les cubes ! on les laisse observer, tâtonner, vérifier s’ils se sont trompés en regardant sur le dessus et les côtés de leur cube, voir s’ils retrouvent bien le dessin du couvercle ! Et oui, le fameux matériel autocorrectif Montessori !

Il est conseillé de montrer à l’enfant comment trier les différents solides avant de reconstruire le cube, afin qu’il s’imprègne de ces régularités et de la logique interne de ce cube !

Et quand ils sont plus grands et qu’ils étudient ces fameuses identités remarquables, on peut ressortir nos fameux cubes qui leur seront familiers et la formule abstraite deviendra beaucoup plus concrète !

Bon ben je vous avais promis la dernière fois un article moins technique , c’est raté ! Après la linguistique, les math !!!

(Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi ; Noé, 7 ans et demi)

Pour découvrir d’autres activités autour des mathématiques, cliquez ici

Pour découvrir d’autres articles sur la pédagogie Montessori, cliquez là.

Vous trouverez d’autres idées d’activités inspirées par les pédagogies alternatives dans mes livres écrits avec Madeleine Deny : le grand guide des pédagogies alternatives , lire et écrire apprendre avec les pédagogies alternatives, compter et calculer apprendre avec les pédagogies alternatives et  mes tout premiers apprentissages avec les pédagogies alternatives !

Compter et calculer, apprendre avec les pédagogies alternatives

Apprendre, Manipuler, Reggio, Spielgaben, Steiner-Waldorf, , , , , , ,

Et voilà donc, après lire et écrire,  le petit dernier dans notre collection :

« Compter et calculer, apprendre avec les pédagogies alternatives »

qui sort le 12 juillet !

Il s’agit comme pour le précédent d’étudier dans les différentes pédagogies dites alternatives leur façon d’aborder les mathématiques et de voir concrètement les pistes d’activités ludiques et de manipulation que l’on peut y trouver.

On rencontrera ainsi au fil des pages Pestalozzi, Froebel, Uno Cygnaeus, Séguin, Grube, Charlotte Mason, Steiner, Montessori, Decroly, Havrenek, Cuisenaire, Freinet, Gattegno, Malaguzzi et la pédagogie Reggio, Fernand Oury, de la Garanderie, Holt, les frères Lyons et la méthode Singapour.

Alors comme promis, en voici quelques images :

Le livre est divisé en six chapitres ( se préparer à compter, s’initier au calcul actif, aller du concret vers l’abstrait, mesurer peser convertir ; additionner soustraire multiplier diviser  et comprendre la géométrie avec des expériences).

 

Chaque chapitre se divise en plusieurs double pages : à gauche, un aspect plus théorique suivant telle ou telle pédagogie, à droite des activités pratiques pour mettre en oeuvre les données de la page précédente.

Comme dans nos autres livres, un petit dialogue entre Madeleine Deny et moi-même sur nos expériences et nos ressentis au sujet de ces différentes façons d’aborder les mathématiques

…avec des photos prises sur le vif de mes loulous en action !

On retrouve à la fin de l’ensemble des six chapitres des biographies et les idées phares de tous les pédagogues abordés dans le livre.

Le livre se termine par un cahier détachable avec du matériel à découper pour réaliser certaines activités ( le matériel papier ne vaut pas bien sûr le véritable matériel Montessori ou autre mais permet de réaliser quand même les activités sans avoir forcément le matériel intégralement …)

Pour voir l’article de présentation du livre « Lire et écrire », cliquez ici, pour celui sur le grand guide des pédagogies alternatives, cliquez là.

Vous les trouverez tous les trois dans toutes vos bonnes librairies, mais vous pouvez aussi les commander sur internet : Le grand guide des pédagogies alternatives ; lire et écrire ; compter et calculer ! N’hésitez pas d’ailleurs si vous les avez aimés à laisser un commentaire sur des sites tels que Amazon, Fnac, Babelio … Cela permet d’avoir une meilleure visibilité ! Merci et bonne lecture !

 

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Apprendre avec les pédagogies alternatives : une nouvelle collection !!!

2 - activités 18 mois-3ans, 3 - activités 3-6 ans, 4 - activités 6-10 ans, 5 - activités pour les plus grands !, Activités de type Montessori, Apprendre, Ecrire, Lire, Reggio, Steiner-Waldorf, Vivre, , , , , , , , , , , , , , , ,

Oui ! Il s’agit bien d’une nouvelle collection qui commence !

Après le grand guide des pédagogies alternatives qui apparemment vous plaît beaucoup, nous avons écrit avec ma co-autrice Madeleine Deny deux nouveaux petits guides :

Lire et écrire , apprendre avec les pédagogies alternatives

Compter et calculer, apprendre avec les pédagogies alternatives.

En restant dans la lignée du grand guide, nous sommes allées voir dans de nombreuses pédagogies (Montessori bien sûr, mais aussi Freinet, Decroly, Reggio, Steiner, John Holt et bien d’autres) ce qui était proposé pour ces divers apprentissages. Vous y verrez donc à la fois des aspects théoriques assortis de multiples activités très concrètes pour accompagner les enfants dans leurs découvertes ! Et puis vous retrouverez des dialogues entre Madeleine et moi qui permettent d’aborder d’autres points et de partager nos expériences !

La bonne nouvelle, c’est que « Lire et écrire » sort très très bientôt, dans une dizaine de jours à peine !

Alors n’hésitez pas à le commander chez votre libraire préféré ( vive les librairies indépendantes !) mais si vous préférez, vous pouvez précommander « Lire et écrire » par exemple en cliquant ici !

« Compter et calculer » le suivra de près et vous pourrez l’avoir courant juillet ( à précommander par exemple en cliquant ici ).

Et puis bien sûr, si vous n’avez pas encore lu le grand guide des pédagogies alternatives (ou si vous souhaitez l’offrir !), cliquez là !

J’ai hâte de les avoir dans les mains et de pouvoir échanger avec vous à leurs sujets !

Une cerise ou deux cerises ?

Apprendre, Spielgaben, , , , , , ,

Aujourd’hui, je voulais vous présenter un loto mis au point par le pédagogue belge Ovide Decroly (contemporain de Maria Montessori) pour l’approche de la numération. (je vous avais déjà proposé un loto Decroly sur les couleurs et l’observation)

C’est un loto que j’ai utilisé non pas avec mes enfants cette fois-ci, mais avec une personne avec un handicap mental. Mais ça convient évidemment très bien pour des petits !

Decroly explique que l’enfant passe par différents stades pour acquérir la notion de nombre : notion de présence ou d’absence, faculté de discrimination et d’identification, notion de pluralité et d’unité, notion de deux. Auparavant, les enfants ont réalisé toutes sortes de jeux de classement et de tris : mettre ensemble des objets identiques ( comme trier différents types de graines par exemple), ou trier par couleurs, par formes… Jouer à des lotos ou il faut placer l’image identique sur le carton (loto des animaux, des véhicules …)

Ici, il s’agit encore d’un loto, loto des fruits, mais la nuance est que dans certaines cases, il y a le même fruit mais en quantités différentes : 1 ou 2.

( vous pouvez imprimer deux fois cette image, une qui servira de carton, et l’autre que vous découperez en images, plastifiées, à placer sur le carton).

L’enfant est donc amené à reconnaître la quantité globalement, il « voit » que une cerise et deux cerises, c’est différent, même s’il n’est pas encore capable de les dénombrer réellement.

J’ai ensuite continué l’activité en associant les cartes avec deux objets avec deux doigts levés, et les cartes avec un objet  avec le pouce levé.

On a ensuite posé des petits pions sur les fruits en les comptant.

Et de la même façon sur les deux doigts de la main.

Puis nous avons retourné les cartes fruits en plaçant les pions qui étaient sur chacune d’elle sur l’autre face du carton, afin d’essayer d’avoir une vision un peu plus abstraite du nombre. On comparait alors avec les deux points noirs du dé que nous avions déjà utilisé.

J’ai ensuite réalisé un autre loto sur le même principe avec des animaux représentés une, deux ou trois fois. C’est nettement plus difficile car dans le loto des fruits, on était dans le cas : il y en a 1 ou plusieurs. Et ici, différencier le 2 et le 3 est alors plus compliqué. Decroly proposait des lotos de ce genre avec des images de petits objets du type allumettes, boutons, vis, plumes… qui étaient représentés de 1 à 5 fois.

Nous avons aussi réalisé l’activité que Decroly propose ensuite : les boutons. Ici, les objets sont tous identiques, il n’y a que des boutons, seule la quantité change . J’ai coupé 18 ficelles : six portant un bouton, six, deux boutons et les six derniers, 3 boutons. La personne devait trier les groupes de boutons en les plaçant dans 3 boîtes : la boîte avec une image de 1 bouton, l’autre de 2 boutons et la troisième de 3 boutons. Decroly propose d’arriver progressivement à classer des groupes de 6 boutons.

J’ai proposé ensuite une version plus simple en collant des boutons sur des bandelettes de cartons par 1, 2 ou 3, toujours à placer dans les boîtes correspondantes, ce qui était plus facile à visualiser.

Et puis nous avons fait toutes sortes d’activités autour du 1 et du 2 : placer un point par rond … ( ici nous utilisons le Spielgaben)

pareil mais les ronds formant un chemin !

Deux boules par case ( moules à muffins …)

Et après avoir placé les boules, on a mis deux gommettes dans chaque rond.

Deux points par ronds …

(qui se sont transformés en deux yeux d’une tête rigolarde, mais ça je vous l’avais déjà montré )

Aligner deux points jaunes, deux bleus, deux verts … en changeant de couleur à chaque fois.

Associer deux triangles … pour faire un carré !

Et donner deux « gâteaux » chacun à nos bonhommes (pour simplifier, d’abord un vert chacun, puis un noir. 1 et 1, ça fait 2)

… des tours de 2 cubes

… enfiler 2 perles

Ici, je lui faisais mes « commandes ». Des cercles colorés délimités par des cordelettes étaient sur la table. Je lui demandais : je voudrais un jaune ici, ici deux rouges … Comme ça en plus on révisait les couleurs !

On a également joué avec un dé sur les faces duquel il y avait soit un point, soit deux points, soit rien. On lançait le dé et l’on mettait dans les cases le nombre de pions nécessaires.

De la même façon, on peut réaliser une petite course ! Chacun son chemin, on lance le dé et l’on avance du bon nombre de cases (0, 1 ou 2) et on essaye d’arriver le premier!

On a également utilisé les boites à compter Nathan (ces jeux éducatifs Nathan ont d’ailleurs été crées à l’époque d’après les jeux Decroly). On doit placer dans les cases la même chose que ce qu’il y a de dessiné sur les bandes : 1 tigre, deux pingouins …On reste dans la reconnaissance visuelle.

J’ai utilisé ces boîtes pour faire une petite activité avec des duplos. Dans la première boîte, j’ai assemblé deux legos. Elle devait faire les mêmes assemblages dans la deuxième boîte. Mais il était un peu difficile de se repérer dans la boite, alors je lui montrais mon assemblage, elle faisait la même chose et on posé chacune nos deux duplos dans notre boîte.

Un peu plus abstrait, il s’agissait de réaliser en duplos le modèle dessiné.Là  encore, je dévoilais les modèles les uns après les autres

Puis on a fait l’inverse : colorier d’après les duplos assemblés …

 

Voilà, je continue à essayer de proposer des situations, des matériels variés pour ancrer cette notion !

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