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Les cubes Montessori du trinôme et du binôme

J’avais publié cette photo de Noé jouant avec le cube Monttessoi sur mon instagram mais sans donner plus d’explications ! Comme on m’en demande, je vous présente plus en détail ce matériel.

Il y a deux cubes différents : un plus petit, appelé le cube du binôme (avec lequel joue Firmin sur la photo) , et un plus gros appelé le cube du trinôme ( utilisé par Noé). J’ai acheté les miens d’occasion ce qui explique qu’ils soient un peu abîmés…

Il s’agit d’une espèce de puzzle en 3D où il faut replacer les cubes correctement. On doit retrouver la figure qui est sur le couvercle sur le haut du cube mais aussi sur les côtés.

La « règle du jeu » pour ces cubes : chaque face ne doit toucher une autre face que si elles sont de la même couleur. Ici, je peux placer le pavé à côté du cube car les deux faces sont rouges.

On voit qu’ici il va falloir placer un pavé aux faces noires en haut à droite.

Et pour compléter le cube, on placera le petit cube bleu dont toutes les faces sont bleues.

L’enfant s’amusera ainsi à reconstituer les cubes. Mais cette activité de manipulation est en fait une représentation concrète d’une notion abstraite (comme souvent chez Montessori).  Il s’agit ici d’une représentation de différentes identités remarquables. Mais si, souvenez-vous, (a + b)² = a² + 2ab + b² … Allez, on révise !

Mais comment ces cubes représentent-ils ces équations ? On va commencer par la première identité dont je vous ai parlé plus haut :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

On va être ici dans une géométrie en deux dimensions, donc pour le moment on ne regarde que le dessin du couvercle.  a, c’est la mesure du côté du carré rouge. b c’est la mesure du côté du carré bleu.

J’ai trouvé sur le site amour d’enfants et ief  ce schéma très clair je trouve. Calculer (a + b)², c’est calculer l’aire du carré qui a a+b comme mesure de côté. On voit bien avec les formes rouges, bleues et noires qu’il y a un carré rouge (qui a donc une aire de axa, donc a²), un carré bleu (b²) et deux rectangles noirs qui ont un côté comme celui du carré rouge ( a)  et l’autre comme celui du carré bleu (b). L’aire du rectangle noir est donc de axb ( ab) et comme il y a deux rectangles, cela fait bien 2ab. Le résultat pour l’aire totale de ce grand carré est donc bien de a² + 2ab + b².


Vous m’avez suivie ?

On peut maintenant partir sur la 3D, donc sur le cube à proprement parlé ? C’est parti !

Ici, il ne s’agira plus de carré mais de cube. Donc fatalement, ce ne sera plus le calcul de (a+b)² mais (a+b)3

Dans notre boîte, qu’avons nous ?

Tout d’abord un cube rouge, de a de côté.

On calcule le volume d’un solide en faisant

longueur x largeur x hauteur ( pour rappel !) . Donc notre cube de a de côté aura un volume de axaxa donc a3. 

Notre cube bleu, lui, représente b3.

Cette figure a une longueur mesurant a, une hauteur mesurant a aussi mais sa largeur est identique à la longueur du cube bleu, donc b. Son volume est donc axaxb ce qui est égal à  a²b.

De même, ce pavé bleu a une longueur et une hauteur « bleues » et une largeur identique au rouge : ab²

Dans notre cube du trinôme, nous avons donc 1 cube rouge, 1 cube bleu, 3 pavé noirs et rouges et 3 pavés noirs et bleus. Le résultat est donc bien :

(a+b) 3 = a 3 + 3a²b + 3ab² + b3

Exactement de la même façon, on peut utiliser le cube du trinôme mais qui est plus complexe car en plus du cube rouge et du cube bleu, nous avons un petit cube jaune (c3).

On peut dans un premier temps, comme dans le cube du binôme, calculer simplement la surface d’une face et faire donc (a + b + c)². On trouve si on décompose de la même façon a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Et si on décortique le cube en entier, on obtiendra un cube rouge a3 , un cube bleu b3,  un cube jaune c3 ,3 pavés avec 2 côtés a et un côté b,  3 pavés avec 2 côtés a et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté b et enfin 6 pavés tout noirs avec un côté a, un côté b et un côté c. Si on additionne tout ça, on obtient bien : 

a3 + b3 +c3+ 3 a²b + 3a²c + 3b²c + 3ab² + 3ac² + 3bc² + 6 abc … Ouf ! 

Mais bien sûr, on ne va pas expliquer tout cela à nos petits loulous qui s’amusent avec les cubes ! on les laisse observer, tâtonner, vérifier s’ils se sont trompés en regardant sur le dessus et les côtés de leur cube, voir s’ils retrouvent bien le dessin du couvercle ! Et oui, le fameux matériel autocorrectif Montessori !

Il est conseillé de montrer à l’enfant comment trier les différents solides avant de reconstruire le cube, afin qu’il s’imprègne de ces régularités et de la logique interne de ce cube !

Et quand ils sont plus grands et qu’ils étudient ces fameuses identités remarquables, on peut ressortir nos fameux cubes qui leur seront familiers et la formule abstraite deviendra beaucoup plus concrète !

Bon ben je vous avais promis la dernière fois un article moins technique , c’est raté ! Après la linguistique, les math !!!

(Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi ; Noé, 7 ans et demi)

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Activités créatives

Ces derniers jours ont été créatifs dans la famille, notamment sous l’impulsion de Baptiste

Il a sorti les pastels à l’huile pour réaliser un dessin autour des quatre éléments.

Puis il a proposé à ceux qui voulaient une petite séance familiale sur le thème : « s’envoler »

De jolies productions même si l’oiseau-ballon est resté inachevé

Et puis nous avons refait le tri et rangement de nos loose parts (en voilà une partie).

Ce qui bien sûr a renouvelé l’envie de les utiliser !

Sur miroir pour Firmin

Et construction  avec pistolet à colle pour Baptiste

Et puis, quand je suis revenue de courses, j’ai découvert ce drôle d’oiseau que Noé et Firmin avaient réalisé avec Baptiste ! Loose parts et peinture !

Baptiste a aussi sorti la cire à modeler, très utilisée en pédagogie Steiner.

Il a réalisé un beau bateau viking en pleine tempête !

Noé s’est alors installé près de lui pour fabriquer un coeur !

Nous avons également sur demande des enfants réalisé une petite séance de jeu de peindre en famille

On dispose nos 18 pots de peinture, les verres d’eau, les pinceaux et c’est parti !

On se laisse porter par la trace …

Nous nous sommes aussi amusés à créer nos costumes pour la fête du village puisque nous participons au défilé de chars, cette année sur le thème des événements de l’année ! Le nôtre, celui de l’association de l’Arche, représente les anniversaires.

Puisque le char sera un gros gâteau d’anniversaire, nous devenons donc cadeaux, bougies … Lison se fabrique un chignon avec des bougies d’anniversaire et des bracelets de ballons !

Une jolie fête !

(Ages au moments des activités : Firmin, 4 ans et 8 mois ; Noé 7 ans et 8 mois ; Lison 13 ans et demi, Baptiste 16 ans)

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Une ville en carton et scotch de masquage

Aujourd’hui, je vous présente une activité facile à faire avec peu de matériel qui a vraiment plu à toute la famille !!!

Mardi, nous sommes allés dans notre palais idéal du facteur Cheval pour découvrir en exposition pendant les vacances une ville de carton extraordinaire !!! (je vous reparle plus en détail de cette ville à la fin de l’article). Nous nous étions inscrits après cette visite à un atelier créatif en famille !

Nous avions à notre disposition le même matériel que l’artiste, à savoir : des bouts de carton, des rouleaux de scotch masquage et des feutres !

Les groupes se sont formés : Baptiste voulait faire sa propre création, Rémi, Lison et Noé se sont mis ensemble, et j’ai aidé Firmin à réaliser ses idées !!! Objectif : construire des bâtiments en lien avec le palais idéal.

On découpe des morceaux de carton, on les assemble avec ce scotch, on recouvre entièrement l’ensemble de scotch pour lui donner un aspect uniforme, et on décore par dessus avec du feutre ! Rien de plus simple !

Mais de véritables architectures commencent à apparaître.

Firmin voulait faire un tunnel pour un train qui passe sous le palais idéal ! C’était compliqué pour lui qu’il fabrique réellement son bâtiment, alors je lui demandais quel morceau il voulait prendre, où il voulait le placer, je lui demandait de mettre du scotch, de dessiner les décors …

Les trois, eux,  ont conçu un hangar pour hélicoptère volant qui sert de magasin de galets (car le palais idéal est fait de galets !)

Baptiste fabrique une pompe pour conduire l’eau jusqu’en haut du palais idéal et jusqu’à la fontaine.

Noé était chargé de faire les décors et les inscriptions sur le hangar !

Baptiste toujours minutieux rentre lui aussi dans les détails de la déco !

On fignole …

Firmin est très fier de son tunnel !!!

Pour le hangar hélicoptère, on s’active !

Il faut aussi faire un petit hélicoptère !

Et voilà les trois bâtiments ! Lison tient le hangar puisqu’il est sensé voler !

La pompe de Baptiste bien décorée …

Je vous avais donc dit en début d’article que j’allais vous présenter cette fameuse ville de l’artiste Marcel Schmitz !

Cette ville, appelée Frandisco, est donc entièrement faite de carton scotché et décoré , ainsi que de quelques objets de récup également scotchés.

On y trouve aussi toutes sortes de véhicules, volants ou roulants !

On peut y voir des monuments connus comme la tour de Pise par exemple, mais aussi des monuments plus farfelus comme une église tunnel (le temps de passer sous le tunnel, hop, on est béni !) ou autre église/piscine …

Le centre de la ville est une cathédrale située près d’une friterie ( l’artiste est belge !)

Certains monuments se rajoutent lors de ces voyages, comme ce musée Vasarély.

Et voici donc l’artiste, Marcel Schmitz, nous présentant son oeuvre. Ah oui, j’avais oublié de vous préciser que Marcel est une personne trisomique.

Pendant que nous étions en train de faire notre atelier, Marcel travaillait à sa version du palais idéal mais c’est en cours !

Et puis, un projet que je trouve absolument fabuleux, Marcel travaille avec un artiste auteur de Bandes dessinées, Thierry Van Hasselt. Celui-ci représente l’univers poétique crée par Marcel, il recueille toutes les histoires que Marcel peut lui raconter au sujet de sa ville Frandisco…Vous pouvez trouver la BD « vivre à Francisco » en cliquant ici par exemple.

Et dans sa BD on retrouve Marcel déambulant dans sa ville et rencontrant les personnages qu’il a crées.

Nous avons été enthousiasmés par ce projet, par l’oeuvre de Marcel, par cette idée de garder une mémoire de toutes ses histoires et d’en faire encore une autre oeuvre, dessinée cette fois ! Nous avons été emballés par l’activité si simple mais si riche de construire avec cartons et scotchs, et les enfants m’ont tout de suite demandé d’acheter des rouleaux de ce scotch et de mettre de côté des cartons !!! Je sens qu’en plus de la ville de Noé en 2 dimensions qui prenait déjà beaucoup de place, une autre en 3D va en prendre encore plus !!!

Et c’est reparti !

Si vous êtes dans le coin, il y a un dernier atelier le 31 octobre au palais idéal du 14h30 à 16h00.

(Ages au moment de l’activité : Firmin, 3 ans et 10 mois ; Noé, 6 ans et 10 mois ; Lison, 12 ans et 8 mois ; Baptiste, 15 ans et 4 mois ; Rémi, 17 ans … et les adultes !!! )

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Jeu magnétique

Firmin avait eu pour son anniversaire une boîte de Magformers , un jeu avec des carrés et des triangles aimantés.

Première activité de Firmin avec ce jeu : faire une tour avec les carrés, ce qu’il aime beaucoup et fait souvent !

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Un peu plus compliqué, rajouter un « toit » avec les triangles mais là  ça agace, car ça ne s’aimante pas de la même façon dans tous les sens …P1020866

« Maman, aide-moi ! »P1020864

Il aime aussi faire des chemins, des serpents, les aimantant par un côté. Il fait aussi des hexagones en plaçant six triangles « rond ». (on voit qu’il avait commencé en haut à gauche de la photo). Et puis ses toits se sont sophistiqués en utilisant quatre triangles !P1050135

Bien sûr, Noé aussi l’utilise !P1050152

Euh … Firmin … tu casses pas hein !P1050153 2

Tadam ! Noé prend la pose devant son église !P1050147

Bon, là, on sort du sujet, je vous avais déjà parlé de ces cubes et , mais j’aimais bien l’usine de Noé et le jeu d’équilibre ! Et pis c’est mon blog je fais ce que je veux, même du hors sujet ! 😉 P1050338

(Ages au moment des activités, Firmin, 2 ans et 2 mois, Noé, 5 ans et 2 mois) 

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Décidément plus Reggio que Montessori !

J’ai des lettres en bois depuis un moment et je me suis dit que ce serait bien de les présenter à Noé un peu façon alphabet mobile Montessori , une lettre par case… J’ai trouvé pour ça des boîtes parfaites ! Des coffrets découvertes de tisanes les deux marmottes ! Nickel !P1020713

Et puis je lui ai présenté en disant qu’il pouvait essayer d’écrire des petits mots, tout ça !

Et voilà mon Noé qui commence à me les aligner dans l’ordre de l’alphabet, puis de disposer une lettre identique verticalement .

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Belle initiative !

Et puis finalement, il s’est dit que mes super boîtes feraient de parfaits immeubles !

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Et il a rajouté les lettres pour continuer l’immeuble et faire une route !P1010421

En résumé, objectif Montessori … euh raté ! Mais utilisation Reggio, créativité, et tout et tout, parfait !

Décidément, Noé préfère toujours détourner le matériel proposé ! Et moi, ben ça me plaît bien !

 

(Age au moment de l’activité :Noé, 4 ans et 11 mois )

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Construction avec du matériel Montessori, des animaux en bois et autres !

 

L’autre jour, Noé a sorti ses cylindres colorés Montessori et a commencé une construction. Il y a rajouté un cylindre des blocs de cylindres, des éléments de l’escalier marron et même quelques balles de SpielgabenDSC09317

Il s’est bien débrouillé mais ce n’était pas super stable car les cylindres colorés ne sont pas tous de la même hauteur, il faut donc en combiner plusieurs pour que cela tienne ! DSC09318

Il a ensuite recommencé avec Baptiste qui veillait à la stabilité de leur construction !DSC09322

Il a ensuite rajouté les animaux en bois de son arche de Noé , ainsi que des éléments en bois d’un autre jeu de Firmin! DSC09323

Et il a ensuite rajouté son tapis Montessorien pour faire un ascenseur pour les animaux, ainsi que les barres rouges et les rouges et bleues (toujours Montessori) pour faire des escaliers si je me souviens bien.DSC09325Et là où il m’a impressionné, c’est qu’un peu plus tard il a tout rangé (je lui ai juste dit : Oh la la, fais attention à Firmin, il va tout casser !), et tout au bon endroit ! Il faut dire qu’en ce moment Firmin, c’est Godzilla !

(Age au moment de l’activité : Noé, 4 ans et 3 mois, Baptiste 12 ans et 9 mois)

Activités à la maison

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