Archives pour la catégorie 4 – activités 6-10 ans

Les cubes Montessori du trinôme et du binôme

J’avais publié cette photo de Noé jouant avec le cube Monttessoi sur mon instagram mais sans donner plus d’explications ! Comme on m’en demande, je vous présente plus en détail ce matériel.

Il y a deux cubes différents : un plus petit, appelé le cube du binôme (avec lequel joue Firmin sur la photo) , et un plus gros appelé le cube du trinôme ( utilisé par Noé). J’ai acheté les miens d’occasion ce qui explique qu’ils soient un peu abîmés…

Il s’agit d’une espèce de puzzle en 3D où il faut replacer les cubes correctement. On doit retrouver la figure qui est sur le couvercle sur le haut du cube mais aussi sur les côtés.

La « règle du jeu » pour ces cubes : chaque face ne doit toucher une autre face que si elles sont de la même couleur. Ici, je peux placer le pavé à côté du cube car les deux faces sont rouges.

On voit qu’ici il va falloir placer un pavé aux faces noires en haut à droite.

Et pour compléter le cube, on placera le petit cube bleu dont toutes les faces sont bleues.

L’enfant s’amusera ainsi à reconstituer les cubes. Mais cette activité de manipulation est en fait une représentation concrète d’une notion abstraite (comme souvent chez Montessori).  Il s’agit ici d’une représentation de différentes identités remarquables. Mais si, souvenez-vous, (a + b)² = a² + 2ab + b² … Allez, on révise !

Mais comment ces cubes représentent-ils ces équations ? On va commencer par la première identité dont je vous ai parlé plus haut :

(a + b)² = a² + 2ab + b²

On va être ici dans une géométrie en deux dimensions, donc pour le moment on ne regarde que le dessin du couvercle.  a, c’est la mesure du côté du carré rouge. b c’est la mesure du côté du carré bleu.

J’ai trouvé sur le site amour d’enfants et ief  ce schéma très clair je trouve. Calculer (a + b)², c’est calculer l’aire du carré qui a a+b comme mesure de côté. On voit bien avec les formes rouges, bleues et noires qu’il y a un carré rouge (qui a donc une aire de axa, donc a²), un carré bleu (b²) et deux rectangles noirs qui ont un côté comme celui du carré rouge ( a)  et l’autre comme celui du carré bleu (b). L’aire du rectangle noir est donc de axb ( ab) et comme il y a deux rectangles, cela fait bien 2ab. Le résultat pour l’aire totale de ce grand carré est donc bien de a² + 2ab + b².


Vous m’avez suivie ?

On peut maintenant partir sur la 3D, donc sur le cube à proprement parlé ? C’est parti !

Ici, il ne s’agira plus de carré mais de cube. Donc fatalement, ce ne sera plus le calcul de (a+b)² mais (a+b)3

Dans notre boîte, qu’avons nous ?

Tout d’abord un cube rouge, de a de côté.

On calcule le volume d’un solide en faisant

longueur x largeur x hauteur ( pour rappel !) . Donc notre cube de a de côté aura un volume de axaxa donc a3. 

Notre cube bleu, lui, représente b3.

Cette figure a une longueur mesurant a, une hauteur mesurant a aussi mais sa largeur est identique à la longueur du cube bleu, donc b. Son volume est donc axaxb ce qui est égal à  a²b.

De même, ce pavé bleu a une longueur et une hauteur « bleues » et une largeur identique au rouge : ab²

Dans notre cube du trinôme, nous avons donc 1 cube rouge, 1 cube bleu, 3 pavé noirs et rouges et 3 pavés noirs et bleus. Le résultat est donc bien :

(a+b) 3 = a 3 + 3a²b + 3ab² + b3

Exactement de la même façon, on peut utiliser le cube du trinôme mais qui est plus complexe car en plus du cube rouge et du cube bleu, nous avons un petit cube jaune (c3).

On peut dans un premier temps, comme dans le cube du binôme, calculer simplement la surface d’une face et faire donc (a + b + c)². On trouve si on décompose de la même façon a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca

Et si on décortique le cube en entier, on obtiendra un cube rouge a3 , un cube bleu b3,  un cube jaune c3 ,3 pavés avec 2 côtés a et un côté b,  3 pavés avec 2 côtés a et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté b et enfin 6 pavés tout noirs avec un côté a, un côté b et un côté c. Si on additionne tout ça, on obtient bien : 

a3 + b3 +c3+ 3 a²b + 3a²c + 3b²c + 3ab² + 3ac² + 3bc² + 6 abc … Ouf ! 

Mais bien sûr, on ne va pas expliquer tout cela à nos petits loulous qui s’amusent avec les cubes ! on les laisse observer, tâtonner, vérifier s’ils se sont trompés en regardant sur le dessus et les côtés de leur cube, voir s’ils retrouvent bien le dessin du couvercle ! Et oui, le fameux matériel autocorrectif Montessori !

Il est conseillé de montrer à l’enfant comment trier les différents solides avant de reconstruire le cube, afin qu’il s’imprègne de ces régularités et de la logique interne de ce cube !

Et quand ils sont plus grands et qu’ils étudient ces fameuses identités remarquables, on peut ressortir nos fameux cubes qui leur seront familiers et la formule abstraite deviendra beaucoup plus concrète !

Bon ben je vous avais promis la dernière fois un article moins technique , c’est raté ! Après la linguistique, les math !!!

(Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi ; Noé, 7 ans et demi)

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Voyager dans un tableau avec les enfants

Je vous ai déjà dit que dans une vie antérieure (jusqu’à la naissance de Firmin pour être précise !) j’avais été professeur des écoles, avec notamment une classe de Moyenne Section, c’est-à-dire des enfants d’environ 4 ans.

Régulièrement, nous nous installions tous ensemble devant une reproduction d’oeuvre d’art et je me contentais de donner la parole à l’un ou à l’autre, posant parfois une question pour les amener à aller un peu plus loin : « Qu’est-ce que ce personnage ressent ? » … « Où va-t-il? » … Que va-t-il se passer ?

Je suis retombée l’autre jour sur leurs paroles que j’avais enregistrées puis retranscrites et j’ai envie aujourd’hui de vous faire voyager dans le monde merveilleux de l’art et des enfants !

Château et soleil de Paul Klee, 1928

« C’est un château de cubes rouges, roses, violets et bleus avec des triangles et des carrés. 

On voit des fenêtres, une porte et un pont.

Il y a la lune dans le ciel.

Peut-être quelqu’un va venir casser le château de cubes.

Dans le château, un chevalier et une princesse sont amoureux. La sorcière veut mettre la princesse dans une prison aux grilles empoisonnées. Mais le roi veut la délivrer.

Peut-être la grosse boule au-dessus va tomber et casser tout le château… »

Pêcheurs en mer de William Turner, 1796

« La lune brille et allume le ciel. Les nuages noirs cachent la lune. C’est la nuit.

Le vent souffle et pousse les vagues. La mer est noire. C’est la tempête.

Il y a un bateau de pirates qui va couler ou peut-être s’échouer. »

 

La bohémienne endormie du douanier Rousseau, 1897

« Le lion sent la dame qui est endormie. 

Il va la ramener à une nouvelle maison qui est dans la montagne. 

C’est la nuit. La lune brille dans le ciel avec les étoiles. 

Une mandoline est posée par terre. »

 

Le cri de Munch, 1893

« Le ciel est rouge-orange.

Il y a un fantôme ou un bonhomme habillé en noir sur un pont, près d’une rivière bleue et noire avec des bateaux.

Le monsieur crie parce qu’il a peur, il est perdu, il est tout seul.

Mais quelqu’un va l’entendre crier et va le ramener à sa maison. »

 

Le jeune homme soufflant sur un tison du Greco, 1571

« Il fait tout noir.

Un garçon est sorti dehors. Il allume une bougie.

L’enfant est tout jaune à cause de la lumière. 

Un loup va peut-être venir le manger tout entier. »

 

Le printemps (détail) de Botticelli, 1482

« La Reine des fleurs

La dame a un gros ventre : elle attend un bébé.

 Elle a des cheveux blonds et bouclés avec une couronne de fleurs. Ses boucles d’oreille sont des pâquerettes.

 Elle a un collier de fleurs autour du cou

et elle a plein de fleurs sur sa robe : c’est la reine des fleurs.

Il y a plein de feuilles et de fleurs autour d’elle. »

 

Tête de femme de Picasso, 1957

« C’est une statue d’un bonhomme dans la lumière. Il est posé sur un carré en bois.

Il a une tête avec des yeux, des sourcils, deux nez, deux bouches, un cou noir avec des traits blancs, long comme celui d’une girafe.

C’est bizarre parce que les cheveux ne sont pas au bon endroit.

C’est un gentil monsieur qui regarde les dames discuter; peut être qu’il va parler avec elles. »

 

La femme abandonnée de Sandro Botticelli, XV ème siècle

« Une dame qui pleure est assise sur une marche des escaliers. Il y a trois morceaux de tissu par terre devant elle. Les couleurs sont rouge et orange.

Pourquoi pleure-t-elle ?

–         parce qu’elle s’est fait gronder très fort.

–         parce que quelqu’un a arraché ses vêtements

–         parce que sa maman n’était pas gentille avec elle

–         parce que son mari est mort

–         parce qu’elle est toute seule

–         parce que son papa est parti à son travail

–         parce que sa maman est morte, ou son papa

–         parce que personne ne veut la laisser entrer

–         parce que tout le monde dort et qu’elle est toute seule

–         parce qu’elle n’a plus de copains ni de copines

–         parce qu’elle a déménagé. »

 

La rencontre de Gustave Courbet, 1854

« Il y a trois messieurs qui ont leur chapeau dans la main. Le monsieur à la barbe noire porte son sac à dos et a une canne.

Ils parlent : 

– Bonjour, ravi de faire votre connaissance !

– Il est joli votre chien et il a un beau collier !

Le monsieur à la barbe noire va peut-être dormir dans la grotte du Yéti. Le Yéti va arriver et le monsieur aura un petit pistolet dans son sac. Il va tuer le Yéti. »

 

Libellule aux ailerons rouges de Miro, 1951

« Il a peint un rêve, un cirque avec plein de couleurs, un anniversaire ou alors le grenier d’Albert avec plein de choses.

Nous avons vu une fleur, une clef à mollette, la lune, un soleil, une tête, une étoile, plein de petits points, un réveil, des carrés, un fantôme, des skis, une écharpe, un petit sac et un oiseau. »

(Note de la maîtresse : le grenier d’Albert est un album de Leo Lionni que nous avions lu précédemment)

Hyde Park de Derain, 1906

« Une dame se promène avec ses enfants et son chien sur un chemin rouge. Ils sont dans une forêt avec des arbres bleus, marron et rouges.

Des chevaux tirent des charrettes.

Peut-être les chevaux emmènent-ils les gens dans la montagne, dans une ville, dans une maison très loin ou dans une maison pas très loin, dans un parc d’attraction ou encore dans un cirque. »

 

Porte-fenêtre à Collioure de Matisse, 1914

« Les rectangles sont noir, vert, blanc et bleu.

Je vois de l’eau et du sable.

Il y a des nuages dans du ciel.

Moi je vois des clous.

C’est un bateau sur l’eau avec des manettes pour faire avancer le bateau.

Il y a quatre bateaux de pirates dans la mer mais on ne voit que le haut des bateaux. »

 

Des mots pleins de poésie, de rêve, d’émotion, d’imagination, d’innocence …

Gardons nos yeux d’enfants !

Et prenons le temps d’écouter nos enfants, sans chercher à leur apprendre quoi que ce soit, juste les écouter exprimer ce qu’ils voient, ce qu’ils ressentent, ce qu’ils comprennent, ce qu’ils imaginent.

J’avais ensuite réalisé un petit livret avec sur chaque page la reproduction de l’oeuvre et leur texte dessous, et nous le relisions parfois.

Enfants observateurs, enfants auteurs …

 

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Sauti, sautons !

Il y a quelques jours, j’ai vu sur Facebook une video d’un jeu dans une cour de récréation qui m’a bien plu !

Nous avons donc sorti nos grosses craies de trottoir et nous avons dessiné sur notre terrasse des parcours .

Une succession de ronds avec des flèches, tantôt dans un sens, tantôt dans un autre, tantôt un pied de chaque côté du rond. Parcours à effectuer le plus vite possible bien sûr !

Les enfants se sont pris au jeu, dessinant leur propre parcours, modifiant les symboles : si on ne met qu’une flèche, on saute à cloche pied, a décidé Noé.

Et puis les parcours, ce n’est pas forcément en ligne droite. Il voulait faire un escargot mais finalement ce fut un serpent. Firmin aussi a dessiné son petit parcours.

Adopté à l’unanimité ici. Leur soeur Lison en rentrant du collège a elle aussi testé le parcours !

Allez, une petite video pour les voir en action :

Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et 9 mois ; Noé, 7 ans et 9 mois ; Lison, 13 ans et demi

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Formes à dessin

Alors non, contrairement aux apparences, ce matériel Montessori n’est pas un outil de géométrie mais sert à préparer la main à écrire ! En pédagogie Montessori, les difficultés sont toujours isolées : l’enfant ne se concentre pas ici sur des lettres à écrire mais juste sur sa main, son crayon et le geste de tracer. Ce matériel est donc composé de  dix formes en métal, le cadre rose et la forme elle-même bleue avec un bouton de préhension. Je les avais pour les enfants placées dans un ordre aléatoire mais on peut les classer par ordre de difficulté. Voici les noms des formes, dans l’ordre de la photo : le disque, le quadrilobe (ou rosace), le triangle équilatéral, le carré, le trapèze, l’ellipse, l’ovale ( oui, l’ovale a, comme son étymologie l’indique, une forme d’oeuf ; à ne pas confondre donc avec l’ellipse !), le triangle curviligne, le rectangle et le pentagone. Dans la pédagogie Montessori, on nomme toujours précisément les objets à l’enfant, et il retient tout naturellement les termes à force des utiliser.

Alors oui, j’ai craqué, j’ai acheté les formes à dessin sur lesquelles je zieutais depuis un moment, mon petit gaucher n’étant pas un champion de l’écriture ni du graphisme en général, je me suis dis que ce pouvait être intéressant d’introduire ce matériel !

Voici donc l’utilisation « de base » : L’enfant va chercher une des formes. Il place d’abord le cadre rose, choisit un crayon de couleur puis fait le contour de la forme. Ces formes en métal sont grandes, lourdes par rapport à des pochoirs en plastique que l’on pourrait avoir et sont donc plus faciles à manipuler, plus stables.

Puis l’enfant prend la figure bleue, la place exactement sur sa première trace, choisit une autre couleur et en trace le contour. Le contrôle de l’erreur se fait par l’enfant en observant ses deux traces : si elles se superposent, c’est qu’il a été assez précis.

Puis l’enfant choisit une troisième couleur et trace des lignes verticales à l’intérieur de la forme. il peut aussi la colorier, ou la décorer d’autres motifs.

Noé, qui est plus grand, s’est aussi intéressé aux formes à dessin !

Il a pris le disque et après en avoir fait le contour, il l’a utilisé pour faire des motifs.

Il était très fier de sa création !

 

Il a alors cherché une autre façon d’utiliser son disque … Cette fois-ci en faisant plusieurs fois le contour entier du disque mais en décalant légèrement le disque.

Et en rajoutant une ellipse !

Il a ensuite superposé plusieurs fois le triangle curviligne en le tournant et a ensuite colorié les espaces délimités.

Je me suis prise au jeu également et me suis amusée avec le rectangle que j’ai reproduit plusieurs fois. Alors que je commençais à le colorier, Noé s’est écrié : « Oh ! on dirait du Mondrian ! » Et effectivement ! J’ai alors choisi des couleurs des tableaux de Mondrian (bleu, rouge, jaune, noir et blanc). Noé a ensuite voulu lui aussi faire un tableau de Mondrian !

Et j’ai aussi pris du plaisir avec la rosace à faire un champ de fleurs ! C’est toujours intéressant je trouve de faire les activités en famille car c’est motivant, on se donne des idées mutuellement, on voit d’autres possibilités avec le matériel, etc…

Mais, même si vous n’envisagez pas d’acheter ces formes à dessin Montessori (j’ai acheté les miennes chez Tangram Montessori) , vous pouvez vous inspirer de l’idée et prendre des formes d’un jeu, une boite de camembert, une boîte d’allumette, etc … et laisser l’enfant s’amuser à en tracer le contour et à faire toutes sortes de combinaisons et de compositions avec ces formes !

(Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi ; Noé, 7 ans et demi)

Nous parlons aussi des formes à dessin et d’autres activités pour préparer sa main à écrire dans « lire et écrire, apprendre avec les pédagogies alternatives. »

Et toujours « le grand guide des pédagogies alternatives » pour connaître les grands principes de la pédagogie Montesori, mais aussi Freinet, Reggio, Decroly … ainsi que des idées d’activités concrètes issues de ces pédagogies !

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L’escalier hanté

Voici un article que je projette de faire depuis un moment mais qui est resté dans les « cartons » ! Voici donc un joli petit jeu pour les jeunes enfants !

L’histoire : quatre enfants courageux et farceurs veulent aller tout en haut du château hanté pour faire « Bouh !  » au vieux fantôme qui y habite. Mais le vieux fantôme est malin et il a ensorcelé l’escalier : les enfants sont peu à peu transformés eux aussi en petits fantômes … Le but du jeu : être le premier en haut de l’escalier.

Le matériel est simple : un plateau de jeu représentant un escalier, des pions en bois : 4 enfants représentés par des pions ronds colorés, quatre fantômes et un dé. 

Chaque fantôme a en dessous  une pastille de couleur correspondant à un pion. Le dé comporte des chiffres de 1 à 4 plus deux faces fantôme.

Au départ, chaque joueur a un pion coloré qu’il place au début de l’escalier. Chacun à son tour lance le dé et avance du nombre indiqué. Jusque là, tout va bien, c’est simple.

Mais parfois, en lançant le dé, on tombe sur une face : fantôme. Le joueur remplace alors le pion de son choix par le fantôme correspondant ( pastille de même couleur sous le fantôme). A partir de ce moment là, le joueur qui a été transformé en fantôme devra bien repérer où se trouve son fantôme pour ne pas prendre le fantôme d’un autre joueur ! Et oui, ils sont tous blancs et se ressemblent tous! Il est bien sûr absolument interdit de soulever le fantôme, celui-ci ne se déplaçant qu’en glissant sur le plateau de jeu.

Lorsque tout le monde est transformé en fantôme et que l’on tombe quand même sur une face fantôme du dé, on intervertit deux fantômes…

Autant vous dire qu’au bout d’un moment, on s’y perd un peu ! Ce qui est drôle, c’est que lorsque l’on arrive tout fier à l’arrivée le premier et que l’on retourne son fantôme, on s’aperçoit parfois que ce n’est pas le nôtre et que l’on a fait gagner un adversaire !

Un petit jeu sympathique et rigolo qui renouvèle le simple jeu de plateau en introduisant du suspense ( est-ce que j’ai bien mon fantôme ! ) et mettant en oeuvre concentration et  mémoire !

Un petit bémol : le graphisme du plateau. Il est très joli mais les enfants avaient parfois du mal à s’y repérer , plaçant leur pion sur le « bleu foncé » comme si c’était une case.

Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et Noé, 7 ans

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Faire un plan pour se souvenir …

C’est quoi ce bazar dans le salon ? Mais non, vous n’y connaissez rien, ce n’est pas du bazar … c’est une cabane construite avec soin et passion par Firmin ! Et oui, les projets cabanes reviennent régulièrement à la maison !

Avec des coins pour manger !

Chaises, tables, tabourets, couvertures, tapis, cartons, coussins et autres tissus … Tout y passe ! Et c’est très structuré dans la tête de Firmin ! « J’ai mis une grande couverture, comme ça ça fera un mur. Aussi, j’ai mis un rideau, c’est pour le rideau du spectacle. On passe sous la chaise blanche et c’est l’entrée. On rentre dans la cabane et on passe sous la grande table qui est sous la couverture.  » Bref, il était très fier de ses cabanes !

Mais, car il y a toujours des mais … Voilà que j’ai la mauvaise idée de lui demander de temps en temps de ranger ses cabanes … Drame ! Mais tu la referas une autre fois ! « Mais je m’en souviendrai paaaaas !  » Je lui ai alors proposé de dessiner sa cabane pour s’en souvenir …

Et voici donc le premier plan de Firmin ! Alors vous et moi on a du mal à s’y retrouver … Mais c’était très clair pour Firmin ! « Là c’est le grenier avec la table, là c’est les toilettes avec l’autre table et le bol …  » etc ! C’est très important d’apprendre à représenter du 3D en 2D, mais ce n’est pas facile ! Mais ici, ce n’est pas un simple exercice mais une nécessité profonde avec beaucoup d’affectif ! Et qui a une utilité :  le plan comme mémoire de ce qui a été fait.

Dans une école Reggio, il y avait eu à peu près le même processus. Quelques enfants avaient construit une tour dont ils étaient très fiers. Puis ils en avaient fait le plan, non pas ici pour s’en souvenir, mais pour que d’autres puissent faire la même tour qu’eux ! Il y a ici une idée de transmission par l’écrit, par le plan.

Je vous avais déjà parlé de l’amour de Noé pour les plans ! Des plans qu’il suit lors des sorties, des plans sortis de son imagination , des plans pour représenter des villes faites avec des jeux de construction, des plans qui au contraire servent à préparer une construction

Dessiner une tour que l’on a faite ou simplement des formes que l’on a disposées par terre, essayer de représenter avec des kaplas un monument célèbre dont on a la photo … De bonnes activités pour passer du volume au plan et inversement !

On vous parle aussi de ces sujets (et de bien d’autres !) dans notre livre compter et calculer !

Age au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi