activitesmaison, c'est Anne-Cécile, la maman, Rémi, 18 ans, Baptiste, 16 ans, Lison, 14 ans, Noé, 8 ans et Firmin, 5 ans. Pourquoi activitesmaison ? Parce que vous pouvez retrouver nos activités sur notre blog activitesmaison.com :)
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Je vous présente aujourd’hui un autre jeu que les enfants ont eu à Noël : Le trésor des lutins édité chez Gigamic. Il s’agit aussi d’un jeu coopératif, mais un peu moins complexe que « après l’orage … » que je vous ai présenté la dernière fois. Hier, on a profité d’une maîtresse absente pour faire de bonnes parties avec Firmin !
Avant de commencer le jeu, la partie « installation » est également un jeu en lui-même ! L’enfant lance le dé formes et le dé couleurs.
Comme sur un tableau à double entrée, il va placer les clés et les friandises (dont je vous expliquerai l’utilité plus tard) sur le plateau de jeu. Ce hasard permet que la configuration du jeu change à chaque partie.
Voici donc notre plateau avant de commencer : une forêt dans laquelle se trouvent clés et friandises, un trésor caché dans une grotte gardée par un dragon … Le but du jeu : trouver trois clés pour ouvrir le coffre et arriver au trésor avant le dragon !
Les cartes sont disposées tout autour du plateau. Chacun à son tour, on retourne une carte. On y trouve soit un chemin, soit un dragon que l’on place en bas du plateau …
Firmin a pioché un chemin qu’il installe en haut du plateau en essayant de le disposer de façon à ce que l’on puisse se diriger vers une clé.
Le chemin avance, mais on a également placé plusieurs cartes dragons dans la grotte …
Ca y est, on arrive à une clé. Firmin place sa carte chemin puis récupère la clé qu’il va placer près du coffre…
Déjà deux clés de trouvées mais le dragon avance rapidement …
Nous avons réussi à conduire le chemin sur la case friandises que l’on place en bas du plateau.Le dragon est gourmand ! La prochaine carte dragon ira sur les friandises au lien de se diriger vers le trésor ! Ca nous fait gagner un peu de temps !
Ah mais zut … Cela n’a pas suffi … le dragon est arrivé avant nous au trésor … bon ben nous allons faire une nouvelle partie !!!
Et cette fois-ci, youpi ! Nous arrivons au trésor avant lui ! Mais c’était juste !!!
Voilà le plateau en fin de partie ! On voit que suivant les cartes que l’on a piochées, on est parfois obligé de faire des routes inutiles mais l’essentiel est de pouvoir attraper 3 des 4 clés et d’arriver au trésor !
Un petit jeu bien sympathique, assez simple et rapide mais ludique et comprenant toujours son soupçon de suspense ! Il plaît lui aussi beaucoup aux enfants ! Et Noé, 8 ans, qui adore les jeux représentant des cartes, des labyrinthes, des chemins l’apprécie aussi ! Ce jeu peut être joué à partir de 4 ans environ
Age au moment de l’activité : Firmin, 5 ans
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Aujourd’hui, je voulais vous présenter un outil pour aider à la mémorisation à long terme. Alors oui, c’est sur écran, mais l’informatique est un outil performant et dans ce cas tout à fait approprié, je vais vous expliquer pourquoi.
Tout d’abord, je suis partie d’un constat avec Noé, et que tout le monde fait sans doute avec son enfant. Lorsqu’il a, notamment, une dizaine de mots à savoir orthographier d’une semaine sur l’autre, il ya arrive généralement bien (je vous avais expliqué il y a quelques temps notre méthode en couleurs pour y arriver !)
Mais si je lui dictais à nouveau ces mots un mois, trois mois après … il n’en restait bien souvent pas grand chose … En effet, pour mémoriser à long terme, nous avons besoin de consolider notre apprentissage pour que celui-ci s’ancre durablement par des répétitions successives, sous forme en quelque sorte de spirale : apprendre une première fois, puis revoir le lendemain, puis 4 jours après, puis disons 15 jours, etc … Notre mémoire a aussi besoin d’un feed back rapide : une réponse immédiate pour savoir si l’on a bien mémorisé.
On peut opérer de manière, disons, artisanale, ce qui fonctionne très bien : je marque une question sur un papier, la réponse de l’autre côté. Si j’ai juste , je mets les papiers d’un côté, je n’y reviendrai pas tout de suite, si j’ai faux, je fais un autre tas pour ensuite réviser.
J’ai trouvé cependant un logiciel que je trouve extrêmement bien fait pour cela, il se nomme Anki. Il est disponible en application (mais payant) pour téléphone ou sur ordi à télécharger (gratuit). J’ai pris les deux car c’est extrêmement pratique quand on a 5 minutes de réviser depuis son téléphone, mais ce n’est pas une obligation !
Alors, comment cela fonctionne-t-il ? Tout d’abord, bien sûr, nous l’avons utilisé pour les mots d’orthographe que Noé devait apprendre chaque semaine mais nous y avons rapidement inclus ses conjugaisons, des questions ou vocabulaire de sciences, d’Histoire, les tables de multiplication, même les notes pour le solfège. On peut réaliser des dossiers et sous dossiers, ainsi que mettre des mots clefs pour retrouver rapidement les fiches d’une leçon ( par exemple tablede5, présent …)
Puis l’on rentre ses questions et ses réponses. On peut écrire des mots, mettre des images ou enregistrer du son, ce qui est pratique notamment pour les dictées de mots !
( Sur la photo, un Noé en train de réfléchir et de se dire : mais si, je le sais, je le sais !!!)
Puis l’enfant peut choisir d’être interrogé sur un domaine particulier ou bien sur toutes ses fiches au hasard.
Il lit (ou écoute) sa question, répond à haute voix ou dans sa tête puis clique pour obtenir la réponse.
C’est alors à lui de s’auto évaluer : s’il ne savait pas du tout ou a donné une réponse fausse, il clique sur le bouton rouge à droite. si c’était ultra facile et évident, il clique tout à droite. S’il a su mais qu’il a du réfléchir un peu, sur le bouton vert, etc…
Et, c’est là où le logiciel est particulièrement intéressant. S’il a eu faux, la question lui sera reposée dans quelques minutes. Dans les autres cas, plus cela a été facile, plus cela lui sera proposé dans longtemps. En effet, si la question lui est reposée trop vite, il ne fera pas marcher sa mémoire à long terme. La première fois, la question lui sera proposée dans 4 jours. Si cette fois-ci il a faux, il recommence à zéro. Sinon, elle lui sera proposée dans plus longtemps ; si c’est toujours juste, dans encore plus longtemps. Et si c’est toujours évident pour lui 3 mois après, elle pourra lui être posée dans 1 an par exemple (je ne sais pas exactement !). Mais s’il a oublié, ce n’est pas grave, un autre cycle de révision recommencera.
Je trouve ça vraiment super efficace pour réviser mots, vocabulaire, tables de multiplication et toute notion à retenir. Noé a bien compris que s’il se trompait, ce n’était pas grave, il avait la possibilité de revoir la notion oubliée. Mais par contre, quelle satisfaction quand il voit qu’une fiche lui sera proposée dans plusieurs mois ou 1 an ! Cela veut dire que c’est bien acquis !
Le seul soucis je trouve, c’est que s’il ne fait pas sa petite révision régulièrement, les fiches s’accumulent et cela peut être décourageant. C’était un peu le cas pour Noé au début, mais maintenant c’est lui qui veut faire toutes ses révisions pour mettre le compteur à zéro ! Donc à faire régulièrement, mais plutôt des petites sessions très courtes, quelques minutes par jour par exemple. Il faut présenter ça comme un jeu, un challenge contre soi même, ce qui peut être très motivant ! Mais s’il n’accroche pas, tant pis ! Le but n’est pas de le dégouter ! Ça doit rester un jeu.
Ce logiciel peut fonctionner pour le primaire, mais bien sûr aussi pour des plus grands et même les adultes (je l’utilise pour moi même avec des questions par exemple sur les réalisateurs dont je ne me souviens jamais !!! Je progresse, je progresse !).
Concrètement, comment démarrer avec Anki.
Quand vous cliquez sur le logiciel, vous tombez sur cette page. Cliquez sur ajouter pour vous faire un compte.
Puis cliquez en bas sur créer un paquet. Vous le nommez selon un domain que vous souhaitez étudier. Ici, je l’ai nommé orthographe.
Cliquez ensuite sur le paquet qui vous intéresse (orthographe donc) et cliquez sur ajouter pour y entrer des fiches (donc des questions). Vous tombez sur une fiche comme celle-ci. Dans le cadre recto, vous entrez votre question.
Si vous voulez entrer du son (pour par exemple dicter un mot à orthographier), cliquez sur le petit micro.
Vous obtenez ceci. au recto, un son enregistré. au verso, la réponse à la question (le mot à bien orthographier était ici exemple). Vous pouvez ensuite ajouter autant de cartes que vous voulez en cliquant sur ajouter. Quand vous avez terminé, cliquez sur fermer.
Vous avez ensuite un écran vous indiquant le nombre de fiches présentes dans votre paquet orthographe (ici, une seule ^^). les inédites sont les nouvelles cartes que vous venez d’entrer, les repasser celles auxquelles vous avez répondu une réponse erronée, les à réviser celles sur lesquelles Anki ne vous a pas interrogé depuis un moment. Cliquez sur « étudier maintenant » pour que Anki vous pose les différentes questions !
Voilà le fonctionnement de base qui vous permettra de vous faire vos petites fiches !
Age au moment de l’activité : Noé, 8 ans
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Même si cela fait un bon moment que je n’ai pas publié, je ne vous ai pas oubliés ! Je vous présente aujourd’hui un très joli jeu coopératif que Noé et Firmin ont eu à Noël : Après l’orage …
C’est un jeu de plateau où les joueurs incarnent des bergers. L’orage a détruit la passerelle qui permet à leur troupeau de traverser la rivière et un petit mouton est coincé sur l’autre berge.
Il va donc falloir reconstruire le pont pour le faire traverser !
Pour cela, des pions en bois : un berger, une bergère, un mouton mais aussi un castor et un loup.
Les joueurs ont aussi des rondins de bois qui vont leur permettre de reconstruire le pont.
La case avec la scie nous permet de couper un tronçon et de le placer dans la réserve et la case avec le marteau de construire le pont en plaçant un rondin de bois pris dans la réserve.
Mais de multiples dangers guettent notre mouton ! si l’on ne construit pas assez vite le pont, il peut tomber dans la rivière et se noyer !
En plus, des castors viennent piquer des rondins de bois sur le pont et s’ils en volent trop, on ne pourra pas finir le pont …
Et bien sûr, le loup rode et veut dévorer le mouton …
Pour avancer sur le plateau, les joueurs ont un dé des couleurs qui indique sur quelle case ils vont tomber et donc quelle action ils vont faire.
C’est un jeu coopératif car il n’y a pas un pion par personne. Les joueurs ont à chaque fois le choix entre avancer le berger ou avancer la bergère, ce qui leur laisse un choix d’action. S’ils tombent sur un animal, ils avancent le pion concerné (le loup, le mouton ou le castor), s’ils tombent sur la scie ou le marteau, ils font l’action correspondante, la flèche les fait aller sur la case suivante, le marteau cassé indique que le pion tombé sur cette case ne peut pas jouer pendant un tour. Sur certaines cases, deux actions sont représentées et le joueur peut choisir celle qu’il va réaliser. Il y a également une case dé : dans ce cas, le joueur peut lancer le deuxième dé des couleurs et a alors le choix entre les couleurs des deux dés. Si un dé est rouge et l’autre vert, il pourra aller sur la case rouge ou sur la case verte. Lorsque les joueurs sont bien habitués au jeu, on peut choisir de placer toutes les cartes à l’envers et de ne la retourner que lorsqu’un pion tombe sur cette case, ce qui ajoute en difficulté et en suspense !
Tout le monde a vraiment beaucoup apprécié ce jeu, même les grands ont trouvé du plaisir à jouer avec leurs petits frères ! C’est un jeu intéressant car les joueurs ont le choix entre plusieurs actions, ils peuvent discuter pour savoir laquelle est la plus judicieuse puisque c’est un jeu coopératif. Il y a du suspense car le danger peut arriver de plusieurs côtés et les choix sont souvent cornéliens ! Vaut-il mieux avancer le mouton au risque qu’il ne se noie ou avancer le loup qui se rapproche dangereusement …
Un jeu que nous vous recommandons donc chaudement ! Je pense qu’il est adapté à partir de 5 ou 6 ans. Il est un peu compliqué pour les plus jeunes du fait de la multiplicité des actions possibles (construire le pont, scier du bois, avancer le mouton) et des dangers (le loup, le castor voleur, la noyade pour le mouton).
Ages au moment de l’activité : Firmin, 5 ans, Noé, 8 ans.
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Je voulais vous présenter aujourd’hui le joli documentaire qu’a réalisé Baptiste :
Mais je voulais aussi vous raconter l’histoire du tournage et ce qu’ont découvert Firmin et Noé grâce à ce projet !
Nous habitons tout près d’une jolie rivière sauvage, la Galaure.
Baptiste est maintenant en 1ère L option cinéma. Pour le lycée, il devait faire un documentaire en lien avec la nature qui pouvait avoir un aspect contemplatif.
Toujours enthousiaste pour tout projet cinéma, il a choisi de faire un petit film sur notre rivière et a embarqué les deux petits dans son aventure !
Il a choisi comme fil conducteur de son film un petit bateau en papier qui voguerait sur notre Galaure.
Pour cela, il s’était fabriqué un drôle d’ustensile …
Cette raquette améliorée lui permettait de récupérer les nombreux petits bateaux en papier qu’il a posés sur la rivière. Ben oui, pas question de la polluer ! Et désolée si je vous ai déçus … ce n’est pas le même petit bateau qui parcourt toute la rivière dans le film …
Mais bon, une promenade avec un Baptiste qui filme n’est pas une promenade comme les autres et on reste souvent longtemps au même endroit le temps qu’il fasse ses différents plans !
Alors on admire le paysage …
On cueille des fleurs …
On lance des galets dans la rivière …
On essaie de faire flotter des bâtons plus ou moins longs …
On grimpe !
On s’invente des histoires et on est un peu comme Robinson Crusoe sur son île déserte.
Mais Baptiste enrôle aussi ses petits frères pour poser le bateau sur l’eau ou pour jouer un petit rôle dans le film !
Et voilà Baptiste courant partout pour chercher le meilleur endroit, le meilleur plan …
Poser le bateau, le récupérer …
Jouer sur la lumière, le mouvement ….
d’en bas …
D’en haut …
Et puis nous nous sommes baladés à différents endroits de notre rivière, et les enfants ont mieux compris que c’était la même rivière qui selon les endroits était plus ou moins petite ou plus ou moins grosse !
Nous sommes allés jusqu’à l’endroit où notre rivière se jette dans le Rhône, à Saint Vallier.
Une petite pause pendant que Baptiste filme des pêcheurs après leur avoir demandé l’autorisation bien-sûr !
Chercher le meilleur endroit ..
Jouer avec les reflets …
Et puis le soir qui arrive vite à cette saison , ce qui donne des plans de nuit et des lumières intéressantes !
Baptiste avait bien prévu son coup et on est arrivé au moment qu’il souhaitait !
Mais après avoir vu notre Galaure se jeter dans le Rhône, on s’est demandé où pouvait bien être sa source !
On a cherché sur des cartes, sur internet et nous sommes allés dans l’Isère dans le bois près de Roybon.
Une balade vraiment sympa et passionnante pour tout le monde ! Une vraie chasse au trésor !
Trouver un filet d’eau au milieu des feuilles mortes, le suivre, écarter les branches pour essayer de se frayer un chemin, jouer un peu , perdre sa trace, le retrouver !
Et arriver dans une zone en creux, une espèce de petite mare. On cherche autour, on ne trouve plus de trace de cours d’eau. On doit bien être à la source de la Galaure !
Une chouette aventure en famille, apprendre à regarder, à observer un plan, à comprendre le monde et comment une rivière voyage depuis sa source jusqu’au fleuve dans lequel elle se jette, et puis bien sûr on a regardé sur une carte comment le Rhône va jusqu’à la mer Méditerranée. L’image du petit bateau voguant les a aidés à imaginer ce voyage !
On a pu aussi observer deux petits ruisseaux se rejoignant pour grossir la Galaure !
Et puis bien sûr, Baptiste a voulu filmer notre beau Palais idéal du facteur Cheval ( un beau film sur sa vie de Nils Tavernier avec Jacques Gamblin et Laëtitia Casta va d’ailleurs sortir en janvier !!! ) puisque il est construit en bonne partie avec les galets de notre Galaure !
Et Firmin et Noé ne se font jamais prier pour jouer à cache cache dans le palais !
Un joli projet donc où Baptiste a pris beaucoup de plaisir à filmer notre rivière, qui nous a permis de passer de bons moments en famille et de comprendre mieux notre environnement proche et la vie d’une rivière !
Ages au moment de l’activité : Baptiste, 16 ans et demi, Noé, 8 ans, Firmin, 5 ans.
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Le Spielgaben est à nouveau de sortie ces jours-ci ! Il faut dire que j’ai réorganisé les fiches, j’en ai fait de nouvelles à partir de photos trouvées sur le net pour se donner des idées ou même des créations que l’un ou l’autre de la famille avait fait précédemment ! C’est vrai que toutes ces boîtes mises côte à côte, ça fait rêver et ça donne envie de créer ! Ce qui marche très bien aussi pour leur donner ou redonner envie d’y jouer, c’est lorsque je m’installe moi-même pour faire une activité spielgaben, j’ai souvent alors de petits curieux qui se joignent à moi !
Ainsi nous avions vu sur une photo que quelqu’un avait réalisé un véhicule à grosses roues avec le don 5C alors on a cherché une photo de vrai tracteur, et on s’est lancé !
Il est beau notre tracteur ! Mais une fois le tracteur fini, Firmin a voulu faire la route, puis une voiture sur la route, etc !!! Pour la voiture, je lui ai proposé un modèle que nous avions dans le classeur. Autant c’est intéressant de créer de toute pièce ou d’après la réalité, autant essayer de reproduire un modèle est tout aussi intéressant et demande des compétences différentes !
Firmin qui met les pointillés au milieu de la route !
Et puis dans le ciel, qu’est-ce qu’il y a ? soleil, oiseau, avions, fusée … là aussi avec ou sans modèles …
Un deuxième fermier est apparu dans le champ pour aider ceux sur le tracteur ! Une petite maison, puis bientôt tout un village a poussé au bord de la route !
Firmin se prend de plus en plus au jeu, je l’accompagne !
Et puis Noé s’y met ! Les routes amènent vers d’autres villages, une plage et une mer apparaissent … Des histoires se créent …
Un autre jour, ce fut avec un peu d’aide la construction d’une jolie figure en s’inspirant d’un modèle mais en choisissant ses propres couleurs.
C’est beau !
Et une autre rosace !
Firmin qui joue à son jeu favori avec le spielgaben : réaliser un village en associant primes et pyramides ou cylindre et cône.
Un autre jeu qui les fascine est d’accrocher les différents solides au portique pour voir que en tournant très vite, les solides nous apparaissent différemment et que le cube peut sembler être un cylindre par exemple.
Mais sur ce portique, on peut y accrocher toutes sortes de choses, notamment les balles en laine auxquelles on peut associer des anneaux de même couleur.
Et puis Firmin est parti pour faire des fiches avec les balles en laine. Un peu faciles parfois pour lui, mais ce n’est pas grave ! Placer sur l’arbre les balles de la bonne couleur …
Trouver quelles balles manquent pour que la chenille soit composée des 6 couleurs différentes.
Faire soi même des chenilles !
Placer autant de balles/fleurs qu’il y a de tiges …
Placer les balles comme sur un modèle …
Un bel enclos de forme pentagonale !
Mais qui dit enclos dit annimaux.
Celui-ci sera donc un enclos pour dinosaures …
Puis une fiche où l’on doit relier (avec les bâtonnets) un dessin de la forme réalisée avec les balles. Puis Firmin réalise ces formes avec ses balles.
Un tringle ( toujours pour les animaux !)
Cette fois-ci, un carré
Bon, un peu serrés les animaux cette fois !
Une belle étoile !
Quand on veut défaire, cela fait parfois des noeuds ! Mais l’enfant peut assez facilement défaire les noeuds grâce aux balles et à la ficelle un peu grosse ce qui donne une activité interessante !
Et puis si on n’y arrive pas … Oh ! Une tout Eiffel ! Le hasard fait aussi marcher l’imagination !
Et ce qui est amusant, c’est que deux jours après, j’ai retrouvé cette même tour Eiffel découverte par hasard dans un dessin de Firmin !!!
La ville qu’aime tant Firmin insérée dans un carré fait avec les balles de laine !
Chrysalide, chenille et papillon !
Accorcher ensemble toutes les balles pour faire un long train !
Et puis de petites activités avec les formes … Reconstituer les feux de circulation …
Essayer avec ces triangles de reconstituer ces ailes de moulin (avec juste la forme générale de l’aile tenon la disposition des triangles, pas facile !)
Compléter ce bonhomme de neige !
Et puis n’importe quel coloriage peut aussi être complété avec les formes du spielgaben !
Ce rond que Firmin aime tant faire aussi.
encore des modèles à poser sur la fiche ou à côté …
Une fusée …
Encore une Tour Eiffel !
Un escalier…
Là, plus difficile …
Bien observer ces représentations en 3D pour refaire la construction … Mais ce n’est pas simple, car certains cubes sont cachés par d’autres !
Et puis des créations libres, toujours … Encore un enclos !
Ou alors un parc d’attraction fait par Firmin avec trampoline, tyrolienne, piscine à boules, parcours … m’a-t-il expliqué.
Un dessin libre avec les points …
Ou faire un éléphant avec des points !
Une « forêt » de bâtonnets et de perles
Firmin commence une barrière en plaçant les bâtonnets sur les gros solides …
Et quand il n’a plus de bâtonnets, il utilise des tas d’anneaux pour continuer !
Et puis ces anneaux se transforment eux-mêmes en tour !
Une autre tour mais cette fois avec les bâtonnets et boules en plastique, complété par des perles en bois pour décorer !
…ou fabriquer des formes géométriques …
Que l’on peut faire tourner à toute vitesse !
Un petit jeu de symétrie : on installe une ligne au milieu de la planche avec des bâtonnets.
Puis on prend deux éléments identiques (deux anneaux jaunes) que l’on place de chaque côté du bâtonnet central, puis deux carrés orange, etc …
Jusqu’à construire une figure de plus en plus complexe.
Et une dernière petite composition géométrique avec les points !
Ce que j’aime avec Spielgaben, c’est qu’il peut servir pour des activités très cadrées ou du jeu libre, pour une exploration méthodique d’un seul don ou le joyeux mélange de tout, pour un apprentissage géométrique, numérique ou autre ou juste pour le plaisir d’expérimenter des choses et de s’amuser !
Ages au moment de l’activité : Firmin, bientôt 5 ans, Noé, bientôt 8 ans.
Si vous le souhaitez, j’ai la possibilité de vous parrainer, envoyez-moi alors un MP sur ma page Facebook ! (je ne suis pas sponsorisée, juste passionnée depuis 4 ans par ce matériel magique !)
J’avais publié cette photo de Noé jouant avec le cube Monttessoi sur mon instagram mais sans donner plus d’explications ! Comme on m’en demande, je vous présente plus en détail ce matériel.
Il y a deux cubes différents : un plus petit, appelé le cube du binôme (avec lequel joue Firmin sur la photo) , et un plus gros appelé le cube du trinôme ( utilisé par Noé). J’ai acheté les miens d’occasion ce qui explique qu’ils soient un peu abîmés…
Il s’agit d’une espèce de puzzle en 3D où il faut replacer les cubes correctement. On doit retrouver la figure qui est sur le couvercle sur le haut du cube mais aussi sur les côtés.
La « règle du jeu » pour ces cubes : chaque face ne doit toucher une autre face que si elles sont de la même couleur. Ici, je peux placer le pavé à côté du cube car les deux faces sont rouges.
On voit qu’ici il va falloir placer un pavé aux faces noires en haut à droite.
Et pour compléter le cube, on placera le petit cube bleu dont toutes les faces sont bleues.
L’enfant s’amusera ainsi à reconstituer les cubes. Mais cette activité de manipulation est en fait une représentation concrète d’une notion abstraite (comme souvent chez Montessori). Il s’agit ici d’une représentation de différentes identités remarquables. Mais si, souvenez-vous, (a + b)² = a² + 2ab + b² … Allez, on révise !
Mais comment ces cubes représentent-ils ces équations ? On va commencer par la première identité dont je vous ai parlé plus haut :
(a + b)² = a² + 2ab + b²
On va être ici dans une géométrie en deux dimensions, donc pour le moment on ne regarde que le dessin du couvercle. a, c’est la mesure du côté du carré rouge. b c’est la mesure du côté du carré bleu.
J’ai trouvé sur le site amour d’enfants et ief ce schéma très clair je trouve. Calculer (a + b)², c’est calculer l’aire du carré qui a a+b comme mesure de côté. On voit bien avec les formes rouges, bleues et noires qu’il y a un carré rouge (qui a donc une aire de axa, donc a²), un carré bleu (b²) et deux rectangles noirs qui ont un côté comme celui du carré rouge ( a) et l’autre comme celui du carré bleu (b). L’aire du rectangle noir est donc de axb ( ab) et comme il y a deux rectangles, cela fait bien 2ab. Le résultat pour l’aire totale de ce grand carré est donc bien de a² + 2ab + b².
Vous m’avez suivie ?
On peut maintenant partir sur la 3D, donc sur le cube à proprement parlé ? C’est parti !
Ici, il ne s’agira plus de carré mais de cube. Donc fatalement, ce ne sera plus le calcul de (a+b)² mais (a+b)3
Dans notre boîte, qu’avons nous ?
Tout d’abord un cube rouge, de a de côté.
On calcule le volume d’un solide en faisant
longueur x largeur x hauteur ( pour rappel !) . Donc notre cube de a de côté aura un volume de axaxa donc a3.
Notre cube bleu, lui, représente b3.
Cette figure a une longueur mesurant a, une hauteur mesurant a aussi mais sa largeur est identique à la longueur du cube bleu, donc b. Son volume est donc axaxb ce qui est égal à a²b.
De même, ce pavé bleu a une longueur et une hauteur « bleues » et une largeur identique au rouge : ab²
Dans notre cube du trinôme, nous avons donc 1 cube rouge, 1 cube bleu, 3 pavé noirs et rouges et 3 pavés noirs et bleus. Le résultat est donc bien :
(a+b) 3 = a 3 + 3a²b + 3ab² + b3
Exactement de la même façon, on peut utiliser le cube du trinôme mais qui est plus complexe car en plus du cube rouge et du cube bleu, nous avons un petit cube jaune (c3).
On peut dans un premier temps, comme dans le cube du binôme, calculer simplement la surface d’une face et faire donc (a + b + c)². On trouve si on décompose de la même façon a² + b² + c² + 2ab + 2bc + 2ca
Et si on décortique le cube en entier, on obtiendra un cube rouge a3 , un cube bleu b3, un cube jaune c3 ,3 pavés avec 2 côtés a et un côté b, 3 pavés avec 2 côtés a et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés b et un côté c, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté a, 3 pavés avec 2 côtés c et un côté b et enfin 6 pavés tout noirs avec un côté a, un côté b et un côté c. Si on additionne tout ça, on obtient bien :
Mais bien sûr, on ne va pas expliquer tout cela à nos petits loulous qui s’amusent avec les cubes ! on les laisse observer, tâtonner, vérifier s’ils se sont trompés en regardant sur le dessus et les côtés de leur cube, voir s’ils retrouvent bien le dessin du couvercle ! Et oui, le fameux matériel autocorrectif Montessori !
Il est conseillé de montrer à l’enfant comment trier les différents solides avant de reconstruire le cube, afin qu’il s’imprègne de ces régularités et de la logique interne de ce cube !
Et quand ils sont plus grands et qu’ils étudient ces fameuses identités remarquables, on peut ressortir nos fameux cubes qui leur seront familiers et la formule abstraite deviendra beaucoup plus concrète !
Bon ben je vous avais promis la dernière fois un article moins technique , c’est raté ! Après la linguistique, les math !!!
(Ages au moment de l’activité : Firmin, 4 ans et demi ; Noé, 7 ans et demi)
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